Борьба с Ньютоном и внутреннии распри
Лейбниц продолжает математические
исследования, открывает «основную
теорему анализа», обменивается с Ньютоном несколькими любезными
письмами, в которых просил разъяснить неясные места в теории рядов. Уже в 1676 году Лейбниц в письмах излагает основы
математического анализа. Объём его переписки колоссален. В ходе переписки Лейбниц убедил Ньютона
прислать ему описание работы о бесконечно малых величинах. Явно не доверяя Лейбницу,
Ньютон упомянул флюксионный анализ в единственном зашифрованном предложении в
форме анаграммы. Ту же стратегию, как мы помним, применил Тарталья в своем
первоначальном ответе на просьбы Кардано выдать ему тайную формулу для
кубических уравнений.
Не получив от Ньютона сколько-нибудь
конкретной информации, Лейбниц, тем не менее, быстро разрабатывает на основе
циркулировавших в Европе английских математических идей свою собственную
теорию, в которой использует более ясную нотацию, чем Ньютон. Закончив работу,
Лейбниц описывает ее Ньютону, но тот не принимает ее всерьез. Возможно, Ньютон
недооценил математические способности Лейбница, зная о том, что тот только
начинает свою математическую карьеру.
В
1682 г.
основал научный журнал Acta Eruditorum, сыгравший значительную
роль в распространении научных знаний в Европе. Привлекает к исследованиям
братьев Бернулли, Якоба и Иоганна. В 1702
г. совместно с Иоганном Бернулли
открыл приём разложения рациональных дробей на сумму простейших. Это решает
многие вопросы интегрирования
рациональных функций.
В ходе переписки Лейбниц убедил
Ньютона прислать ему описание работы о бесконечно малых величинах. Явно не
доверяя Лейбницу, Ньютон упомянул флюксионный анализ в единственном зашифрованном
предложении в форме анаграммы. Ту же стратегию, как мы помним, применил
Тарталья в своем первоначальном ответе на просьбы Кардано выдать ему тайную
формулу для кубических уравнений.
Не получив от Ньютона
сколько-нибудь конкретной информации, Лейбниц, тем не менее, быстро
разрабатывает на основе циркулировавших в Европе английских математических идей
свою собственную теорию, в которой использует более ясную нотацию, чем Ньютон.
Закончив работу, Лейбниц описывает ее Ньютону, но тот не принимает ее всерьез.
Возможно, Ньютон недооценил математические способности Лейбница, зная о том,
что тот только начинает свою математическую карьеру.
В 1684 и 1686 годах Лейбниц опубликовал
краткое описание своего математического анализа, высказав предположение, что он
может открыть новую эпоху в истории математики. Предложенное Лейбницем
изложение было крайне сжатым, но давало представление о программном значении
метода. Краткой публикации оказалось достаточно, чтобы метод Лейбница обратил
на себя внимание швейцарских математиков Якоба и Иоганна Бернулли (Якоб
Бернулли занимал в то время пост профессора в Базеле). После серии работ,
опубликованных в «Acta Eruditorum», новый метод математического анализа
получает распространение в математических кругах континентальной Европы.
Парижский аристократ маркиз де Лопиталь (de L’opital)
приглашает Иоганна Бернулли с просьбой обучить его новому методу
математического анализа. В 1696 году де Лопиталь публикует первый учебник по
математическому анализу и становится лидером стремительно разраставшейся группы
французских математиков. Сам Лейбниц опубликовал сравнительно небольшое
количество математических трудов, но через переписку с обоими Бернулли,
Лопиталем и многими другими учеными стал известен как один из ведущих
математиков Европы.
Последние годы жизни Лейбница помимо натянутых
отношений с Ганноверами омрачали длительные и бесплодные споры с Ньютоном о
приоритете создания дифференциального и интегрального исчисления, раздувавшиеся
с 1713 г.
Лондонским королевским обществом. Первые результаты исследований в этой области
Ньютон получил раньше Лейбница (примерно с 1665 г.), но Лейбниц пришёл
к таким же результатам самостоятельно, с помощью другого метода (1675—1676),
опубликовав их значительно раньше Ньютона (в 1684 г. результаты
опубликованы им в журнале "Acta eruditorum”). Одним словом, речь шла о
независимых друг от друга открытиях, однако поскольку Лондонское королевское
общество заняло в этом вопросе далеко не беспристрастную позицию, а король
Георг I решил не подогревать страсти, действительные заслуги Лейбница в этом
открытии остались непризнанными.
Возникает
вопрос: когда же размышлял и писал Лейбниц, на котором лежало столько обязанностей
при дворе, в академиях наук, культурных обществах, и который совершил столько
путешествий? Больше всего он любил работать ночами, а его мысли служат
свидетельством широты жизненных и бытийных интересов; можно сказать, Лейбниц
мыслил именно благодаря тому образу жизни, который вёл. Почти все его
произведения написаны по случаю и обычно кратки.
В 1703 году он стал пожизненным президентом
Королевского общества. А в середине 1690-х годов националистически настроенные
последователи Ньютона озаботились его притязаниями на первенство в создании
математического анализа и начали кампанию против Лейбница. Под давлением своих
защитников Ньютон, наконец, опубликовал свою старую работу о флюксионном
анализе в приложении к книге «Оптика» в 1704 году и вторично в 1711 году.
Когда нападки на него усилились, Лейбниц ответил анонимной рецензией на
ньютоновскую «Оптику», опубликовав свой
опус в журнале «Acta», который поддерживал его собственные притязания на
первенство. Вслед за тем в «Acta» анонимно было опубликовано письмо Иоганна Бернулли,
в котором Ньютон обвинялся в плагиате. Лейбниц и Бернулли проявляли вежливость
по отношению к Ньютону в своих публичных заявлениях, но продолжали тайно
нападать на него.
Ссора Ньютона и Лейбница стала
предметом официального расследования. В 1713 году Ньютон добился благоприятного
для себя заключения комиссии Королевского общества, в которую входили
представители международных дипломатических кругов. Лейбниц и Ньютон обвиняли
друг друга в плагиате, искажали факты и анонимно публиковали якобы
беспристрастные статьи в свою защиту. Их сторонники вели себя еще хуже.
Результатом этого противостояния стал крупный раскол между английской и
континентальной наукой.
Ньютонова физика была осуждена
лейбницианцами как квази-религиозная система, включающая в себя элементы
«оккультизма» (сила гравитации), а стало быть, как отказ от картезианского
материализма в пользу средневековой метафизики. Коротко говоря, она
рассматривалась как переход с либеральных интеллектуальных позиций к позициям
реакционно-клерикальным[7]. В конце концов физика Ньютона проложила себе путь в
Голландию в 1720-х годах и Францию в 1730-х, но Германия держалась своих
лейбницианских позиций вплоть до конца века. Британцы же оставались верны
ньютонову флюксионному анализу до конца 1800-х,
оставшись таким образом в стороне от крупнейших математических
достижений целого столетия.
Лейбниц был адептом новых форм
организации науки и их проводником par exellence. Он создал первый в Германии
научный журнал и использовал свои политические связи, чтобы основать Берлинскую
и Санкт-Петербургскую академии, став пожизненным президентом последней. Он
также пытался (хотя и безуспешно) учредить академии в Дрездене и Вене.
Лейбниц контролировал академические
публикации и раздавал хорошо оплачиваемые академические позиции своим
последователям. Несколько поколений семейства Бернулли, их ученик Леонард Эйлер
[Euler] и другие крупные европейские математики, такие как Лежандр [Legendre],
занимали математические позиции в академиях Берлина и Санкт-Петербурга в 1700-х
годах и использовали ресурсы этих организаций для того, чтобы продвигать математический анализ
школы Лейбница.
Поэтому Лейбница следует отнести к наиболее успешным
организаторам в истории науки. Он сумел
создать, как сейчас говорят, научную школу как по форме организации (т.е. научный журнал),
так и наполняющее их интеллектуальное содержание (т.е. коллектив авторов, ведущую роль в котором играла семья
Бернулли).
Нет никаких свидетельств того, что он
занимался плагиатом, — скорее, он старался как можно больше узнать о том, над
чем работают ведущие интеллектуалы, и использовал плоды их работы в своих
интересах. Он прочитал неопубликованные рукописи Декарта и Паскаля.
Лейбниц умел уловить намек, развить его
и опередить первооткрывателей в печати. Прочитав обзор ньютоновых «Principia»,
он спешно написал серию статей для «Acta», в которых наметил свою собственную
теорию астрономической физики, не упоминая Ньютона.
Вполне очевидно, что в последние годы
жизни Ньютон был больше заинтересован в создании своей «собственной» школы, чем
в развитии математики. В споре с Лейбницем он был озабочен прежде всего
признанием своего первенства в совершении открытия (с опережением в 40 лет), а
не проблемами усовершенствования математической науки. Лейбниц смотрел в
будущее, в то время как Ньютон скорее был интеллектуальным консерватором и
редко осознавал значение своих открытий. Его «Principia» написаны вполне в
стиле традиционной Евклидовой геометрии и едва ли содержат хоть какие-то
указания на математический анализ (несмотря даже на то, что он использовал в
работе свои новые методы). Если бы Ньютон заботился о прогрессе науки, он бы
признал превосходство формулировок Лейбница, принял бы их и использовал для
развития английской математики. По иронии судьбы, именно возвращение Ньютона в
математику (после занятий физикой) сделало его влиятельной фигурой в Лондоне и
поставило во главе научной школы, которую уже давно противопоставляли континентальной
математике как реакционную.
В сущности, конфликт Ньютона —
Лейбница показал слабость системы неформального информационного обмена, путём
частной переписки. Этот способ научной
коммуникации слишком сильно зависел от нескольких ключевых фигур — так, в
Британии сеть распалась после смерти Ольденбурга и Коллинза в 1670-х годах.
Подобная система не могла
распространять научные идеи очень широко, поскольку
обмениваться информацией таким
образом мог весьма ограниченный круг ученых. Отправка письма за границу была
особенно дорогой, поскольку не существовало никакой почтовой системы и «центры
обмена корреспонденцией», подобные Коллинзу или Мерсенну, вынуждены были
пользоваться курьерскими услугами путешественников. Кроме того, зависимость
этой системы обмена научной информацией от доброй воли посредников затрудняла
решение споров, даже если они не шли дальше различия во мнениях. Ольденбург
часто терял контакт с корреспондентами, которых почему-либо обижало то, что он
сообщал. Подозрительность Ньютона в переписке с дотошным Лейбницем чрезвычайно
характерна для этой системы коммуникации, не гарантировавшей первооткрывателю
признания его первенства и не обеспечивавшей открытого и свободного обмена
информацией.
Известны и другие примеры
«пиратского» поведения в этот период.
Например, учебник по анализу де
Лопиталя в действительности был написан Иоганном Бернулли, который под давлением
своего покровителя сообщил ему свой метод. Эта ситуация напоминает отношения
между Н.Тартальей и Дж.Кардано.
Семейство Бернулли также фактически
подчинялось закону наследственной передачи знаний: творчество в нем являлось не
индивидуальной заслугой, а собственностью главы семьи. Иоганн Бернулли научился
математике от своего старшего брата Якоба.
Впоследствии к нему перешло и место Якоба — должность профессора
математики в Базеле. На новом космополитическом рынке, который начинал
складываться в математике, семейное владение интеллектуальной собственностью
больше не принималось как неоспоримое правило. Между Якобом и Иоганном Бернулли
происходили жестокие схватки из-за интеллектуальной собственности, и в итоге
Якоб выгнал младшего брата из своего
дома. После смерти Якоба в 1705 году, Иоганн опубликовал под своим именем решенную
Якобом задачу о равных периметрах (т.е. изопериметрическая задача). Во время
споров с Ньютоном, Иоганн притязал на
первенство в обнаружении математической ошибки, которую на самом деле отыскал у
Ньютона племянник Иоганна, Даниил Бернулли. Подобным же образом
шотландский математик Дэвид Грегори получил признание за результаты
исследований, которые унаследовал от своего родного дяди и предшественника на
посту заведующего кафедрой математики в Эдинбурге.
Однако в целом, патриархальное научное хозяйство не претерпело больших
изменений. Право главы научного клана на интеллектуальный продукт остальных его
членов могло быть предметом раздора не в большей степени, чем право главы
гильдии продавать изделия подмастерьев. Сыгравшие выдающуюся роль в
организационных переменах XVII века Лейбниц, Ньютон, де Лопиталь и братья
Бернулли были уже не только «пиратами», они стали участниками создания
настоящей математической империи.
ВОПРОС: Если бы во времена Ньютона
был интернет, то кто бы раньше изобрел формулу Ньютона — Лейбница, Ньютон или
Лейбниц, Лейбниц или Ньютон?
Возврат на начало
|
