История развития ИВТ

Совместная работа Чарльза Бэббиджа и Ады Лавлейс

alex — Sun, 30 May 2010 16:32:00 GMT

Чарльз Бэббидж – изобретатель, автор первого в мире инженерного подхода к созданию вычислительных машин.

В 1864 году Чарльз Бэббидж писал: «Пройдет, вероятно, полстолетия, прежде чем люди убедятся, что без тех средств, которые я оставляю после себя, нельзя будет обойтись».

Обычно Чарльза Бэббиджа (1791-1871) называют английским математиком, изобретшим первый компьютер, а Аду Августу Байрон Кинг, графиню Лавлейс (1815-1852), — первым программистом, чему в немалой степени способствовало появление языка программирования Ада. И хотя оба эти утверждения точны не вполне, из-за многократного тиражирования они превратились почти в обязательный штамп, который на самом деле отдаляет от нас и мифологизирует деятельность этих двух замечательных людей.

А ведь стоит удивиться тому, как могло случиться, что в первой трети XIX века (в век пара теория электричества была в зародыше) возникла странная, опередившая свое время идея создания автоматического вычислительного устройства. Почему вдруг Ада Августа, дама столь высокого происхождения, увлеклась столь необычным занятием? В конечном счете, какое значение имеет совместная работа Чарльза Бэббиджа и Леди Ады для нас?

Бэббидж обогнал свою эпоху на 100 лет, ему бы жить в первой трети XX века. В 1864 году он писал: «Пройдет, вероятно, полстолетия, прежде чем люди убедятся, что без тех средств, которые я оставляю после себя, нельзя будет обойтись». В своем оптимистическом прогнозе он ошибся на 30 лет. В начале сороковых годов Говард Айкен построил машину Mark I, которую назвали «осуществленной мечтой Бэббиджа». На самом деле Айкен серьезно изучал публикации Бэббиджа и Ады Лавлейс, его машина идеологически незначительно ушла вперед по сравнению с недостроенной Analytical Engine. Производительность Mark I оказалась всего лишь в десять раз выше, чем расчетная скорость работы Analytical Engine.

Обычно, говоря о первых компьютерах, их связывают исключительно с вычислительными задачами, что, впрочем, правильно. Поначалу электромеханические и электронные компьютеры использовались только в научных целях. Позже они стали применяться в бизнесе, а теперь подавляющая часть продуктов информационных технологий задействована вне физико-математической сферы. Как ни странно, Чарльз Бэббидж это тоже предвидел. Он сочетал в себе глубокие математические знания с политико-экономическими воззрениями и смог определить место компьютера в техническом прогрессе в целом. Экономические работы Бэббиджа читал и цитировал Карл Маркс. К сожалению, в силу специфики своей концепции он понял их с точностью «до наоборот».

Конечно же, механические принципы хранения и преобразования данных, использованные в вычислительных устройствах Бэббиджа, никакого практического интереса для современников не представляют, но это вовсе не значит, что и остальные аспекты его работы столь же архаичны и малозначимы для современников (причем не только его достижения, но и заблуждения). На примере деятельности Чарльза Бэббиджа можно увидеть исторический процесс, в который были вовлечены лучшие умы Европы XIX века, и преемственность идей, приведших к появлению современных компьютеров. Внимательный анализ истории компьютеров показывает, что, за редким исключением, новации в значительной мере представляют заимствования у предшественников с той или иной добавкой оригинальности — на примере деятельности Бэббиджа в этом легко убедиться.

Первая разностная машина

Чарльз Бэббидж проявил серьезные математические способности еще в период учебы в кембриджском колледже Святой Троицы, куда он поступил в 1810 году. Бэббидж очень быстро перегнал своих преподавателей по знаниям и пришел к неутешительному выводу: Британия заметно отстала от континентальных стран по уровню математической подготовки. Для преодоления разрыва он вместе с двумя соучениками учредил Аналитическое общество (Analytical Society), которое своей активностью фактически инициировало реформу математического образования вначале в Кембридже, а затем и в других университетах. Начинание оказалось плодотворным, поэтому долгие годы после смерти Бэббиджа его имя ассоциировалось именно с формированием новой математической школы в Англии.

Окончив в 1814 году университет, Чарльз Бэббидж начал жизнь свободного джентльмена-философа, он был вхож в высшее общество Британской империи, близко дружил с Чарльзом Диккенсом, но при этом не прекратил занятия математикой и в 1816 году стал членом Королевского научного общества. Личная биография Бэббиджа по-своему драматична и интересна, но ограничимся замечанием, что он был англичанином викторианского толка. Специфическую философию прагматизма, общественную позицию и отношение к труду, к науке и знаниям самого Бэббиджа и его окружения обозначают словом вигизм (Whiggism) — от партии вигов.

Сегодня мы бы назвали новое увлечение Бэббиджа глобализацией науки, он сосредоточил свое внимание на достижениях французской и итальянской математических школ. Влекомый желанием приблизиться по уровню к континентальной математической культуре, Бэббидж неоднократно посещает Францию, где знакомится со своими великими современниками Лапласом и Фурье. Однако чистая математика его не очень привлекала, в нем были еще и задатки бизнесмена, не случайно позже он много времени уделил такому неожиданному предмету, как политическая экономия.

Несомненно, наибольшее влияние на Бэббиджа оказал менее известный француз — барон де Прони, работы которого навели Бэббиджа на мысль о построении технологии вычислений. Печальная по своему финалу история де Прони началась в 1790 году, когда император Наполеон не только вел завоевательные войны, но еще и задумал проведение радикальных общественных реформ, в том числе и переход на метрическую систему мер. Одним из аспектов реформы стало намерение создать новые логарифмические и тригонометрические таблицы. Эту работу поручили барону де Прони, руководившему в ту пору Бюро переписи.

Барон понял, что без разумной организации труда справиться с поставленной задачей ему будет не по силам. К счастью, к тому времени уже вышла книга «Процветание нации» Адама Смита, которую, как известно, читал и Евгений Онегин. Смит показал положительное влияние разделения труда на эффективность производства, используя классический пример производства булавок. Де Прони пошел дальше, он перенес идею разделения труда на вычислительный процесс, распределив исполнителей по трем квалификационным уровням. Высшую ступень в производственной иерархии занимали несколько выдающихся математиков, среди которых были Лежандр и Карно, они готовили математическое обеспечение. На втором уровне стояли образованные «технологи», которые организовывали рутинный процесс вычислительных работ. Последними в этой структуре были вычислители computers (первое использование этого слова), их квалификационный максимум — умение складывать и вычитать, обычно это были девушки, которым революция позволила выбраться из специфической социальной сферы. Заслуга де Прони в том, что он нашел алгоритмический и технологический подходы для сведения сложных вычислений к рутинным операциям, не требующим от большинства исполнителей творческого подхода.

Увы, к тому времени, когда работа закончилась, император растратил все средства на свое главное увлечение — войны, и денег на то, чтобы напечатать грандиозные таблицы, занимающие 17 огромных рукописных томов, во всей Франции не нашлось, колоссальный труд лег мертвым грузом, который так и остался невостребованным. Бэббидж застал дела де Прони в плачевном состоянии, но это не помешало ему уловить главное из того, что он сделал, — возможность упрощения процедуры сложных вычислений путем рутинного повторения однообразных действий, выполняемых практически механически. Идеи де Прони навели его на мысль о замене малообразованных «компьютеров» механическим устройством и вдохновили на создание первой Difference Engine, предшественницы современных калькуляторов.

Проект Difference Engine получил поддержку со стороны правительства, и в 1822 начались работы, продолжавшиеся вплоть до 1834 года. Их конечной целью было создание точных навигационных таблиц, причем Бэббидж понимал, что основной источник ошибок — переписчик, поэтому он хотел снабдить свою машину печатающим устройством. В последние 12 лет творческие успехи перемежались грандиозными схватками между Бэббиджем и Джозефом Клементом, государственным чиновником, назначенным, как бы теперь сказали, на роль главного инженера. В конечном счете это и помешало делу, первая версия Difference Engine, которую они создавали вместе, так и не была доведена до конца.

Возможно, причиной неудач стала излишняя разносторонность, если не разбросанность, Бэббиджа. Он был увлекающимся и своеобразным человеком, например, его чрезвычайно интересовало все, что касается железных дорог, он сделал несколько важных изобретений в этой области, в том числе спидометр для паровоза. Попутно ему пришлось заниматься технологией массового производства компонентов для своей машины, требовались сотни одинаковых элементов. В 1834 году противоречия между изобретателем и инженером-чиновником достигли апогея, к тому же некоторые именитые английские ученые выступили против Бэббиджа, опровергнув саму возможность построения машины, в итоге правительство прекратило финансирование, все результаты перешли в госсобственность и впоследствии погибли. Таким образом, с первой Difference Engine было формально покончено, но не без положительных последствий. Несколько изобретателей, обладавших более практичным умом, смогли спустя 10-15 лет воспроизвести ее аналоги, а для самого автора она стала основой для новых открытий.

От Difference Engine к Analytical Engine

Неудачная попытка создания машины не остановила Бэббиджа. С середины 30-х годов он начал работать над своим следующим детищем — программируемой машиной Analytical Engine, которая стала делом его жизни и принесла ему посмертную славу. Это было воистину революционное изобретение, позже всякого рода арифмометров наизобретали немереное количество, но к идеям Analytical Engine смогли вернуться чуть ли не через 100 лет. Это была первая машина, управляемая внешней программой, в период с 1930 по 1950 год такие аппараты широко использовались в бизнесе, в СССР они назывались машиносчетными станциями и просуществовали до конца 60-х, в вузах преподавали специальность «Механизация вычислительных работ».

Для создания компьютера в современном понимании оставалось всего лишь придумать схему с хранимой программой, что и было сделано много лет спустя Эккертом, Мочли и фон Нейманом. Новая машина отличалась от арифмометра наличием регистров, в них сохранялся промежуточный результат вычисления и с их помощью выполнялись действия, предписанные программой. Вычислительные возможности, открывшиеся с изобретением регистров, поразили самого автора. В мае 1835 года он писал: «Шесть месяцев я составлял проект машины, более совершенной, чем первая. Я сам поражен той вычислительной мощностью, которой она будет обладать, еще год назад я не смог бы в это поверить».

В ней присутствовали все три классических элемента компьютера: store — хранилище (теперь мы называем его памятью), mill — мельница (арифметическое устройство) и control barrel — управляющий барабан (управляющее устройство), для сравнения стоит посмотреть проект новейшего микропроцессора Crusoe. Регистровая память способна была хранить как минимум 100 десятичных чисел по 40 знаков, но теоретически могла быть расширена до 1000 50-разрядных чисел. Мельница состояла из трех основных регистров: два для операндов, а третий для результатов действий, относящихся к умножению. Еще имелась таблица для хранения промежуточных результатов и счетчик числа итераций. Основная программа заносилась на барабан, в дополнение к ней могли быть использованы перфокарты, предложенные в 1805 году французским инженером Жокардом для ткацких машин.

Машина не только выполняла линейные вычисления, в ней были заложены условный и безусловный переходы и циклы. На вход должны были поступать два потока карт, которые Бэббидж назвал операционными картами (operation card) и картами переменных (variable card): первые управляли процессом обработки данных, записанных на вторых. На тех и на других информация записывалась путем пробивки отверстий. Из операционных карт можно было составить библиотеку функций. Помимо этого, Analytical Engine, по замыслу Бэббиджа, должна была содержать устройство печати и устройство вывода результатов на перфокарты для последующего использования.

Все делалось в одиночку, британские ученые мужи его не поддерживали, где искать поддержку? Стоит представить обстановку, в которой работал Бэббидж. Новыми технологиями увлекались все, вошла в моду шляпа-цилиндр, придуманная кутюрье под явным влиянием паровой машины. Промышленные выставки в ту пору были сродни салонам, куда представители высшего света приходили знакомиться с новинками науки и техники. Постоянным их посетителем был Бэббидж, там он пропагандировал свою идею, искал и находил покровительство у членов королевской фамилии, но самое главное — там состоялось знакомство с Адой Лавлейс, ставшей его почитательницей. Нередко ее изображают как спонсора безумных идей, это неверно, сотрудничество было исключительно творческим.

Особое значение имели контакты с итальянскими учеными. В 1840 году Бэббидж был с визитом в Турине, его пригласили туда для чтения лекций о своей машине. Итальянские математики отнеслись к нему с большим пониманием, чем на родине, лекции имели шумный успех. По-видимому, они читались по-французски, поскольку один из слушателей, Луиджи Менабреа, бывший в ту пору преподавателем в Туринской артиллерийской академии, составил и издал конспект на французском языке. Много позже Менабреа стал министром иностранных дел Италии, а 1867 году даже премьер-министром.

Менабреа был глубоким мыслителем, он писал об экономике интеллекта (economy of intelligence). Занятно, что об интеллектуальном капитале заговорили только в середине 90-х годов XX века. Менабреа закончил свое эссе удивительными словами, которые стоило бы услышать тем, кто наделял и наделяет машины сверхчеловеческими способностями. Он написал, интерпретируя слова Бэббиджа (в 1842 году!): «Машина — не мыслящее существо, это просто автомат, выполняющий заложенное в него».

Получив труд Менабреа, Лавлейс перевела его на английский и снабдила пространными комментариями, по объему явно превосходящими исходный текст. Ознакомившись с ним, Бэббидж счел необходимым его опубликовать (перевод с комментариями нетрудно найти в Internet). Это самый интересный документ, посвященный алгоритмической основе Analytical Engine.

Ада Лавлейс перевела замыслы Бэббиджа на математический и технологический языки. Вот несколько фрагментов: «Машину нельзя наделить разумом, она только реализует предложенные представления. Эти представления зафиксированы на картах (перфокартах, тогда не было такого слова. — Прим. авт.), они передаются различным механизмам, выполняющим последовательность действий... Весь интеллектуальный труд ограничен подготовкой необходимых для вычисления выражений... Машину можно рассматривать как настоящую фабрику чисел».

Говард Рейнголд, один из ведущих специалистов в области истории компьютеров, с которым я имею честь быть лично знакомым, в своей книге Whole Earth назвал записки Ады Лавлейс классическими основополагающими документами в теории вычислительных машин (computer science), написанными за век до появления ENIAC.

Analytical Engine так и не была построена. Вот, что писал сам Бэббидж в 1851 году: «Все разработки, связанные с Analytical Engine, выполнены за мой счет. Я провел целый ряд экспериментов и дошел до черты, за которой моих возможностей не хватает. В связи с этим я вынужден отказаться от дальнейшей работы».

В 1851 году Чарльз Бэббидж предпринял попытку построить Difference Engine 2, но и она не была удачной.

Если бы Чарльз Бэббидж был просто математиком, он не смог бы выйти на тот понятийный уровень, который позволил ему ощутить потребность в машине для автоматических вычислений. Он был и философом, и экономистом и даже политэкономом. Еще в 1833 году Чарльз Бэббидж написал книгу «Экономика технологий и производств» (On the Economy of Machinery and Manufactures). Его вполне можно назвать и одним из первых промышленных шпионов, он объездил всю Европу в поисках подходящих для своей цели научных и технических решений.

Последние годы жизни Бэббидж посвятил философии и политической экономии.

Большое влияние на посмертную судьбу машин оказал сын изобретателя генерал Бэббидж. Выйдя в отставку в 1874 году, он несколько лет посвятил изучению имеющегося наследия, в 1880 году начал работу по восстановлению его в «железе», которая продолжалась с переменным успехом до 1896 года. После десятилетнего перерыва она была возобновлена, и появился действующий образец аналитической мащины, способный печатать результаты вычислений.

Возврат на Английскую страницу

Английская страничка

alex — Sun, 30 May 2010 16:18:20 GMT

Разработка английской WEB-странички в истории развития информатики

Сендеров А.А., Сиротенко В., Вдовица Е. (Харьковский ФМЛ № 27)

Однако к началу XIX века идея массовой механизации вычислений уже витала в воздухе. Основным заказчиком таких устройств были, как и в наши времена, военные - проблема создания навигационных таблиц стояла в те времена достаточно остро. На тот момент времени Англия по праву считалась самой развитой промышленной страной мира, где начали активно применять энергию пара и шли опыты с электричеством.

Портрет Ады

Лавлейс

Поэтому не удивительно, что идея построения «разностной машины» для вычисления таблиц (не только навигационных, но и тригонометрических, логарифмических, таблиц сложных процентов и других, совершенно необходимых для развития зарождающегося индустриального общества) появилась у английского профессора математики Ч. Бэббиджа еще в 1812 году, во время учебы в Кембриджском университете. Такое название она получила из-за использования метода «конечных разностей», широко применявшегося при ручном счете. Бэббидж сумел к 1822 году построить действующую модель, на которой он рассчитал, в частности, таблицу квадратов. Около 1833 года ему пришла в голову идея усовершенствованной машины - «аналитической». И это была первая в истории идея ЦВМ. Аналитическая машина Бэббиджа содержала все узлы сегодняшнего компьютера: ОЗУ на регистрах из колес (Бэббидж назвал его «store» - склад), АЛУ - арифметико-логическое устройство (он предложил для него название «mill» - мельница), устройство управления и устройства ввода-вывода, последних было даже целых три: печать одной или двух копий (!), изготовление стереотипного отпечатка и пробивка на перфокартах.

В истории информатики и вычислительной техники имена Чарльза Бэббиджа и Ады Лавлейс стоят рядом. Чарльз Бэббидж – человек, который создал чертежи аналитической машины, и Ада Лавлейс(1815-1852) - дочь знаменитого поэта лорда Джорджа Байрона - женщина, которая написала первую в мире программу для этой машины.

(см. более подробно работы Чарльза Беббиджа и Ады-Августы Лавлейс)

Джордж Буль (1815-1864) английский математик и логик, один из основоположников математической логики. Занимаясь исследованием законов мышления, он применил в логике систему формальных обозначений и правил, близкую к математической. Впоследствии эту систему назвали логической алгеброй или булевой алгеброй Особое значение приобрели результаты Дж.Буля в наши дни для работы с двоичным кодом, который в современных компьютерах представляется всего двумя сигналами: ноль и единица.

Английский программист-теоретик Алан Матисон Тьюринг (1912-1954) известен многими своими теоретическими работами, но особо он проявил себя при создании в 1942-43 годах в Англии электронной вычислительной машины «Colossus». В ней было 2000 электронных ламп! Машина предназначалась для борьбы с немецкой шифровальной машиной «Энигма», т.е. для расшифровки радиограмм германского вермахта. Работы Тьюринга были сверхсекретными, по степени секретности они были на одном уровне со знаменитым американским «Манхетенским проектом» по созданию атомной бомбы. Они были рассекречены только через 50 лет после окончания второй мировой войны, т.е. приблизительно в 1995 г.

Сегодня по праву машину «Colossus» можно считать первым в мир электронным компьютером.

Возврат на начало

Борьба с Ньютоном и внутреннии распри

alex — Sun, 23 May 2010 16:33:19 GMT

Борьба с Ньютоном и внутреннии распри

Лейбниц продолжает математические исследования, открывает «основную теорему анализа», обменивается с Ньютоном несколькими любезными письмами, в которых просил разъяснить неясные места в теории рядов. Уже в 1676 году Лейбниц в письмах излагает основы математического анализа. Объём его переписки колоссален. В ходе переписки Лейбниц убедил Ньютона прислать ему описание работы о бесконечно малых величинах. Явно не доверяя Лейбницу, Ньютон упомянул флюксионный анализ в единственном зашифрованном предложении в форме анаграммы. Ту же стратегию, как мы помним, применил Тарталья в своем первоначальном ответе на просьбы Кардано выдать ему тайную формулу для кубических уравнений.

Не получив от Ньютона сколько-нибудь конкретной информации, Лейбниц, тем не менее, быстро разрабатывает на основе циркулировавших в Европе английских математических идей свою собственную теорию, в которой использует более ясную нотацию, чем Ньютон. Закончив работу, Лейбниц описывает ее Ньютону, но тот не принимает ее всерьез. Возможно, Ньютон недооценил математические способности Лейбница, зная о том, что тот только начинает свою математическую карьеру.

В 1682 г. основал научный журнал Acta Eruditorum, сыгравший значительную роль в распространении научных знаний в Европе. Привлекает к исследованиям братьев Бернулли, Якоба и Иоганна. В 1702 г. совместно с Иоганном Бернулли открыл приём разложения рациональных дробей на сумму простейших. Это решает многие вопросы интегрирования рациональных функций.

В ходе переписки Лейбниц убедил Ньютона прислать ему описание работы о бесконечно малых величинах. Явно не доверяя Лейбницу, Ньютон упомянул флюксионный анализ в единственном зашифрованном предложении в форме анаграммы. Ту же стратегию, как мы помним, применил Тарталья в своем первоначальном ответе на просьбы Кардано выдать ему тайную формулу для кубических уравнений.

В 1684 и 1686 годах Лейбниц опубликовал краткое описание своего математического анализа, высказав предположение, что он может открыть новую эпоху в истории математики. Предложенное Лейбницем изложение было крайне сжатым, но давало представление о программном значении метода. Краткой публикации оказалось достаточно, чтобы метод Лейбница обратил на себя внимание швейцарских математиков Якоба и Иоганна Бернулли (Якоб Бернулли занимал в то время пост профессора в Базеле). После серии работ, опубликованных в «Acta Eruditorum», новый метод математического анализа получает распространение в математических кругах континентальной Европы. Парижский аристократ маркиз де Лопиталь (de L’opital) приглашает Иоганна Бернулли с просьбой обучить его новому методу математического анализа. В 1696 году де Лопиталь публикует первый учебник по математическому анализу и становится лидером стремительно разраставшейся группы французских математиков. Сам Лейбниц опубликовал сравнительно небольшое количество математических трудов, но через переписку с обоими Бернулли, Лопиталем и многими другими учеными стал известен как один из ведущих математиков Европы.

Последние годы жизни Лейбница помимо натянутых отношений с Ганноверами омрачали длительные и бесплодные споры с Ньютоном о приоритете создания дифференциального и интегрального исчисления, раздувавшиеся с 1713 г. Лондонским королевским обществом. Первые результаты исследований в этой области Ньютон получил раньше Лейбница (примерно с 1665 г.), но Лейбниц пришёл к таким же результатам самостоятельно, с помощью другого метода (1675—1676), опубликовав их значительно раньше Ньютона (в 1684 г. результаты опубликованы им в журнале "Acta eruditorum”). Одним словом, речь шла о независимых друг от друга открытиях, однако поскольку Лондонское королевское общество заняло в этом вопросе далеко не беспристрастную позицию, а король Георг I решил не подогревать страсти, действительные заслуги Лейбница в этом открытии остались непризнанными.

Возникает вопрос: когда же размышлял и писал Лейбниц, на котором лежало столько обязанностей при дворе, в академиях наук, культурных обществах, и который совершил столько путешествий? Больше всего он любил работать ночами, а его мысли служат свидетельством широты жизненных и бытийных интересов; можно сказать, Лейбниц мыслил именно благодаря тому образу жизни, который вёл. Почти все его произведения написаны по случаю и обычно кратки.

В 1703 году он стал пожизненным президентом Королевского общества. А в середине 1690-х годов националистически настроенные последователи Ньютона озаботились его притязаниями на первенство в создании математического анализа и начали кампанию против Лейбница. Под давлением своих защитников Ньютон, наконец, опубликовал свою старую работу о флюксионном анализе в приложении к книге «Оптика» в 1704 году и вторично в 1711 году.

Когда нападки на него усилились, Лейбниц ответил анонимной рецензией на ньютоновскую «Оптику», опубликовав свой опус в журнале «Acta», который поддерживал его собственные притязания на первенство. Вслед за тем в «Acta» анонимно было опубликовано письмо Иоганна Бернулли, в котором Ньютон обвинялся в плагиате. Лейбниц и Бернулли проявляли вежливость по отношению к Ньютону в своих публичных заявлениях, но продолжали тайно нападать на него.

Ссора Ньютона и Лейбница стала предметом официального расследования. В 1713 году Ньютон добился благоприятного для себя заключения комиссии Королевского общества, в которую входили представители международных дипломатических кругов. Лейбниц и Ньютон обвиняли друг друга в плагиате, искажали факты и анонимно публиковали якобы беспристрастные статьи в свою защиту. Их сторонники вели себя еще хуже. Результатом этого противостояния стал крупный раскол между английской и континентальной наукой.

Ньютонова физика была осуждена лейбницианцами как квази-религиозная система, включающая в себя элементы «оккультизма» (сила гравитации), а стало быть, как отказ от картезианского материализма в пользу средневековой метафизики. Коротко говоря, она рассматривалась как переход с либеральных интеллектуальных позиций к позициям реакционно-клерикальным[7]. В конце концов физика Ньютона проложила себе путь в Голландию в 1720-х годах и Францию в 1730-х, но Германия держалась своих лейбницианских позиций вплоть до конца века. Британцы же оставались верны ньютонову флюксионному анализу до конца 1800-х, оставшись таким образом в стороне от крупнейших математических достижений целого столетия.

Лейбниц был адептом новых форм организации науки и их проводником par exellence. Он создал первый в Германии научный журнал и использовал свои политические связи, чтобы основать Берлинскую и Санкт-Петербургскую академии, став пожизненным президентом последней. Он также пытался (хотя и безуспешно) учредить академии в Дрездене и Вене.

Лейбниц контролировал академические публикации и раздавал хорошо оплачиваемые академические позиции своим последователям. Несколько поколений семейства Бернулли, их ученик Леонард Эйлер [Euler] и другие крупные европейские математики, такие как Лежандр [Legendre], занимали математические позиции в академиях Берлина и Санкт-Петербурга в 1700-х годах и использовали ресурсы этих организаций для того, чтобы продвигать математический анализ школы Лейбница.

Поэтому Лейбница следует отнести к наиболее успешным организаторам в истории науки. Он сумел создать, как сейчас говорят, научную школу как по форме организации (т.е. научный журнал), так и наполняющее их интеллектуальное содержание (т.е. коллектив авторов, ведущую роль в котором играла семья Бернулли).

Нет никаких свидетельств того, что он занимался плагиатом, — скорее, он старался как можно больше узнать о том, над чем работают ведущие интеллектуалы, и использовал плоды их работы в своих интересах. Он прочитал неопубликованные рукописи Декарта и Паскаля.

Лейбниц умел уловить намек, развить его и опередить первооткрывателей в печати. Прочитав обзор ньютоновых «Principia», он спешно написал серию статей для «Acta», в которых наметил свою собственную теорию астрономической физики, не упоминая Ньютона.

Вполне очевидно, что в последние годы жизни Ньютон был больше заинтересован в создании своей «собственной» школы, чем в развитии математики. В споре с Лейбницем он был озабочен прежде всего признанием своего первенства в совершении открытия (с опережением в 40 лет), а не проблемами усовершенствования математической науки. Лейбниц смотрел в будущее, в то время как Ньютон скорее был интеллектуальным консерватором и редко осознавал значение своих открытий. Его «Principia» написаны вполне в стиле традиционной Евклидовой геометрии и едва ли содержат хоть какие-то указания на математический анализ (несмотря даже на то, что он использовал в работе свои новые методы). Если бы Ньютон заботился о прогрессе науки, он бы признал превосходство формулировок Лейбница, принял бы их и использовал для развития английской математики. По иронии судьбы, именно возвращение Ньютона в математику (после занятий физикой) сделало его влиятельной фигурой в Лондоне и поставило во главе научной школы, которую уже давно противопоставляли континентальной математике как реакционную.

В сущности, конфликт Ньютона — Лейбница показал слабость системы неформального информационного обмена, путём частной переписки. Этот способ научной коммуникации слишком сильно зависел от нескольких ключевых фигур — так, в Британии сеть распалась после смерти Ольденбурга и Коллинза в 1670-х годах. Подобная система не могла распространять научные идеи очень широко, поскольку обмениваться информацией таким образом мог весьма ограниченный круг ученых. Отправка письма за границу была особенно дорогой, поскольку не существовало никакой почтовой системы и «центры обмена корреспонденцией», подобные Коллинзу или Мерсенну, вынуждены были пользоваться курьерскими услугами путешественников. Кроме того, зависимость этой системы обмена научной информацией от доброй воли посредников затрудняла решение споров, даже если они не шли дальше различия во мнениях. Ольденбург часто терял контакт с корреспондентами, которых почему-либо обижало то, что он сообщал. Подозрительность Ньютона в переписке с дотошным Лейбницем чрезвычайно характерна для этой системы коммуникации, не гарантировавшей первооткрывателю признания его первенства и не обеспечивавшей открытого и свободного обмена информацией.

Известны и другие примеры «пиратского» поведения в этот период. Например, учебник по анализу де Лопиталя в действительности был написан Иоганном Бернулли, который под давлением своего покровителя сообщил ему свой метод. Эта ситуация напоминает отношения между Н.Тартальей и Дж.Кардано.

Семейство Бернулли также фактически подчинялось закону наследственной передачи знаний: творчество в нем являлось не индивидуальной заслугой, а собственностью главы семьи. Иоганн Бернулли научился математике от своего старшего брата Якоба. Впоследствии к нему перешло и место Якоба — должность профессора математики в Базеле. На новом космополитическом рынке, который начинал складываться в математике, семейное владение интеллектуальной собственностью больше не принималось как неоспоримое правило. Между Якобом и Иоганном Бернулли происходили жестокие схватки из-за интеллектуальной собственности, и в итоге Якоб выгнал младшего брата из своего дома. После смерти Якоба в 1705 году, Иоганн опубликовал под своим именем решенную Якобом задачу о равных периметрах (т.е. изопериметрическая задача). Во время споров с Ньютоном, Иоганн притязал на первенство в обнаружении математической ошибки, которую на самом деле отыскал у Ньютона племянник Иоганна, Даниил Бернулли. Подобным же образом шотландский математик Дэвид Грегори получил признание за результаты исследований, которые унаследовал от своего родного дяди и предшественника на посту заведующего кафедрой математики в Эдинбурге.

Однако в целом, патриархальное научное хозяйство не претерпело больших изменений. Право главы научного клана на интеллектуальный продукт остальных его членов могло быть предметом раздора не в большей степени, чем право главы гильдии продавать изделия подмастерьев. Сыгравшие выдающуюся роль в организационных переменах XVII века Лейбниц, Ньютон, де Лопиталь и братья Бернулли были уже не только «пиратами», они стали участниками создания настоящей математической империи.

ВОПРОС: Если бы во времена Ньютона был интернет, то кто бы раньше изобрел формулу Ньютона — Лейбница, Ньютон или Лейбниц, Лейбниц или Ньютон?

Возврат на начало

Харьковская страничка

alex — Tue, 11 May 2010 18:27:46 GMT

Разработка Харьковской WEB-странички в истории развития информатики

Сендеров А.А.,Яценко А., Рязанова Н. (Харьковский ФМЛ № 27)

СМОТРИТЕ НАШИ МУЗЕЙНЫЕ СТРАНИЧКИ

Нами разрабатывается Харьковская страничка музея (рис. 1), так как именно в Харькове родился и начинал свою деятельность основатель советской школьной информатики Геннадий Анатольевич Звенигородский (рис. 1-а), бывший выпускник Харьковского политехнического института, здесь же представлена титульная страница первого в Советском Союзе школьного учебника по программированию (рис. 1-б).

Геннадий Анатольевич Звенигородский был первой ласточкой в зарождающейся советской школьной информатике. Он был первым, кто серьёзно подошёл к вопросу об обучении школьников основам программирования.

Геннадий Анатольевич Звенигородский родился 9 августа 1952 года в г.Харькове в семье служащего. В 1969 г. он поступил в Харьковский политехнический институт на инженерно-физический факультет, по специальности "Динамика полёта и управления". За годы учёбы имел несколько публикаций и производственных отчётов. Важную роль в студенческие годы Г.А.Звенигородского сыграла его общественная работа в межвузовском консультационном пункте для абитуриентов, где впервые проявился его интерес к вычислительной технике и программированию, к тому, чтобы делать новые знания достоянием школьников.

Начав в 1974 г. с руководства отдельными школьными кружками по кибернетике и программированию, он организовал в 1975 г., при Харьковском городском Дворце пионеров и школьников школу юных кибернетиков. Её актив составили победители проведенной Г.А. Звенигородским олимпиады юных кибернетиков.

В 1976 г. Г.А.Звенигородский познакомился с группой коллег и единомышленников из новосибирского Академгородка. Руководил этой группой активистов будущий академик А.П.Ершов. Именно в этой группе активистов под непосредственным влиянием Ю.А.Первина и А.П.Ершова и зародился сам термин "школьная информатика".

С 1977 г. Г.А.Звенигородский переехал в Новосибирский Академгородок, чтобы начать обучение в аспирантуре Вычислительного центра СО АН СССР. В процессе этой учёбы и научной работы, основными результатами Геннадия Анатольевича стали, как известно, разработанные алгоритмические языки Робик и Рапира, а также графический пакет "Шпага". С осени 1980 г. Геннадий Анатольевич становится младшим научным сотрудником Вычислительного центра Новосибирского отделения АН. При этом Геннадий Анатольевич возглавил работы по созданию интегрированной системы программирования "Школьница" для персональной ЭВМ "Агат". Эта интегрированная система программирования для первой советской ПЭВМ "Агат" заняла своё лидирующее положение и являлась фундаментом для дальнейшего развития школьной информатики в СССР.

Опытная эксплуатация этой системы началась в 1984 г., а к тому времени по теме диссертации уже опубликовано 15 научных работ, появилась его книга "Первые уроки программирования", а организация кабинетов информатики в школах была включена в государственный план школьной реформы. Им была написана и представлена к защите диссертация под наименованием " Система программирования, ориентированная на учебный процесс".

Однако 8 октября 1984 г. на 33-м году жизни, подхватив банальную простуду, перешедшую в нераспознанное вовремя острое воспаление лёгких, Геннадий Анатольевич Звенигородский скончался, за 9 дней до назначенного срока защиты его диссертации.

Возврат на начало

Киевская страничка

alex — Tue, 11 May 2010 18:23:23 GMT

Разработка Киевской WEB-странички в истории развития информатики

Сендеров А.А.,Волков С., Почернин В. (Харьковский ФМЛ № 27)

СМОТРИТЕ НАШИ МУЗЕЙНЫЕ СТРАНИЧКИ

Нами разрабатывается Киевская страничка, где работали известные учёные C.А.Лебедев, В.М.Глушков, АСтогний, К.Л.Ющенко и др.

За создание первой отечественной ЭВМ взялся академик АН УССР Сергей Алексеевич Лебедев (1902 - 1974). Работы развернули в полуразрушенной монастырской обители Феофании, в пятнадцати километрах от Киева. В течение 1948 года были закончены все подготовительные работы и создан рабочий проект машины. Этот проект затем стал классическим и повторялся в большинстве советских ЭВМ первого поколения. В проект вошли арифметическое устройство (процессор), запоминающее устройство, устройство управления и внешние устройства. Машина должна была занимать площадь около 50 квадратных метров и была названа - Малая Электронно-Счётная Машина(МЭСМ).

В машине МЭСМ было два вида "памяти" - оперативное запоминающее устройство и долговременная память. Оперативная память получилась внушительных размеров - четыре панели высотой три метра и шириной один метр. Долговременная память была воплощена в виде магнитного барабана - быстро вращающегося цилиндра с магнитным покрытием. Создание такого магнитного барабана занимались группа специалистов Института физики АН УССР, под руководством члена-корреспондента АН УССР А.А.Харкеви-ча. Ёмкость этого магнитного барабана составляла 5 000 чисел. Всего в МЭСМ было 6000 электронных ламп, от которых требовалось - работать в строго заданных режимах. Лампы в то время были несовершенными и отличались довольно большим разбросом значений своих параметров. Поэтому их приходилось предварительно проверять и отбраковывать. После включения машины все равно надо было выжидать полтора-два часа. Вскоре разработчики решили вообще не выключать машину, и она стала работать круглосуточно. Но возникла новая проблема, связанная с перегревом МЭСМ. Результатом был постоянный выход из строя электронных схем. Ввод данных в машину производился с помощью магнитной ленты, а для вывода результатов использовалось цифропечатающее устройство, сопряженное с памятью.

МЭСМ оперировала с 20-разрядными двоичными кодами и могла выполнять 50 математических операций в секунду, запоминать в оперативной памяти 31 число и 63 команды. Всего машина выполняла 12 различных команд. Из 6 000 электронных ламп 4 000 использовались в запоминающем устройстве. МЭСМ потребляла мощность, равную 25 киловаттам.

25 декабря 1951 года МЭСМ была принята в эксплуатацию весьма представительной комиссией Академии наук СССР во главе с академиком М.В.Келдышем. Одной из первых важнейших практических задач успешно решенных на МЭСМ, были расчеты устойчивости параллельной работы агрегатов Куйбышевской ГЭС. В результате были выработаны рекомендации, позволившие существенно повысить величину передаваемых в Москву мощностей.

МЭСМ просуществовала до 1956 года, после чего ее демонтировали и передали в качестве учебного пособия в Киевский политехнический институт. Фактически МЭСМ можно назвать действующим макетом ЭВМ, поскольку все ее электронные схемы были развешены по стенам и, работавший на ней программист оказывался как бы внутри машины. В то же время МЭСМ стала первой реально работающей вычислительной машиной.

В 1951 году С.А.Лебедев перешел на работу в Москву, где возглавил лабораторию в Институте точной механики и вычислительной техники (ИТМ и ВТ) АН СССР. С 1953 года и до конца своей жизни он был директором этого института. В ИТМ и ВТ Лебедев возглавил работу по созданию нескольких поколений ЭВМ БЭСМ, которая приняла эстафету от МЭСМ. По своим параметрам БЭСМ на порядок превосходила МЭСМ. В 50-х годах там же, т.е. в Москве была построена машина М-20 (главный конструктор - академик С.А.Лебедев), бывшая одной из лучших в мире на тот момент времени.

Понимая, как важна подготовка специалистов для нового направления, с 1953 года и до конца своих дней Лебедев возглавлял кафедру "Электронные вычислительные машины" в Московском физико-техническом институте.

1957 - 58 гг. В Киеве (В. С. Королюк, Е. Л. Ющенко) разрабатывают универсальный процедурно- ориентированный (адресный) язык программирования,

В начале шестидесятых годов, в Киеве был создан Институт кибернетики АН УССР, руководимый В.М.Глушковым. Специально для автоматизации инженерных расчетов в Институте кибернетики Академии наук УССР под руководством академика В.М.Глушко-ва были разработаны компьютеры МИР (1966) и МИР-2 (1969). Важной особенностью второй машины явилось использование телевизионного экрана для визуального контроля информации и светового пера, с помощью которого можно было корректировать данные прямо на экране. Компьютер "Мир-2" реализован впервые с двухуровневой асинхронной микропрограммной системой управления со ступенчатой организацией и оптимизацией микропрограмм. Для машин "Мир" создаются специальные входные языки «Мир», «Аналитик» на основе русского языка. В "Мир-2" диалог с пользователем впервые осуществляется с помощью дисплея со световым пером. В Институте кибернетики АН УССР создаётся полупроводниковая управляющая ЭВМ "Днепр-2" с развитой системой прерывания, обеспечивающей одновременную работу с более 1600 входных и более 100 выходных аналоговых устройств различных классов.

1966 г. - В Киевском университете организуется факультет кибернетики, завершается разработка проекта большой ЭВМ "Украина", предвосхитившего многие идеиамериканских больших ЭВМ 70-х гг.

Возврат на начало

Женская страничка

alex — Tue, 11 May 2010 18:15:31 GMT

Разработка женской WEB-странички в истории развития информатики

Сендеров А.А., Оробинская И., Степанюк М. (Харьковский ФМЛ № 27)

СМОТРИТЕ НАШИ МУЗЕЙНЫЕ СТРАНИЧКИ

Нами также активно разрабатывается женская страничка музея, отражающая роль женщин в истории развития информатики, начиная со знаменитой леди Ады Лавлейс, и ставшими знаменитыми уже в наши дни Грейс Мюррей и сотрудницей киевского института кибернетики Екатерины Логвиновны Ющенко.

По существу, Ада Лавлейс (1815-1852) заложила научные основы программирования на вычислительных машинах за столетие до того, как стала развиваться эта наука. Работая над переводом статьи итальянца Менабреа, посвящённой описанию работы аналитической машины Беббиджа, она в заключительном примечании самостоятельно разработала программу вычисления чисел Бернулли, в которой Лавлейс продемонстрировала возможность программирования на аналитической машине, что и даёт основания считать Аду Лавлейс первой в мире современной программисткой.

Грэйс Хоппер (Grace Hopper) родилась в 1906 году - на 91 год позже Ады. Она получила степень доктора математики в Йельском университете в 28 лет, профессорская должность. В годы вторай мировой войны Грэйс Хоппер, уже тридцатисемилетняя дама-профессор, в качестве младшего лейтенанта ВМС США была направлена в Гарвардский университет, где к тому времени был установлен компьютер Mark-1. универсальная электро-механическая счетная машина для расчетов баллистических таблиц. А в основу Mark-1 было положено оставленное Бэббиджем описание его Аналитической Машины.

В конце пятидесятых годов группа программистов во главе с Грэйс Хоппер заложила основные положения языка COBOL (COmmon Business Oriental Language). Окончательная отставка Грэйс последовала в 1986 году. В то время она имела чин адмирала ВМС США и была самой старшей среди служащих офицеров.

Екатерина Логвиновна Ющенко родилась 1919 г. в г. Чигирин, в семье украинского учителя истории и географии. Несмотря на то, что она была дочерью «врага народа», арестованного в 1937 году, ей удалось уже в годы войны закончить Самаркандский университет, и после нескольких лет работы рядовым рабочим на шахтахАнгрена, вернулась после войны на Украину, где работала учителем математики, а затем сотрудником отдела теории вероятностей Львовского института математики, под руководством академика Б.В.Гнеденко. Затем она возглавила вычислительную лабораторию и участвовала в работах по созданию первой советской ЭВМ МЭСМ-1, под руководством академика С.А.Лебедева. В 1955 г. она совместно с В.С.Королюком разработала язык Адресного программирования, ставшего прообразом алгоритмических языков. Далее в течении всей своей жизни, занимаясь теоретическим программированием, член-кореспондент АН Украины Е.Л.Ющенко внесла важный вклад в разработку алгоритмических языков, написав несколько фундаментальных монографий в этой области.

Возврат на начало

Польский след

alex — Mon, 10 May 2010 16:47:39 GMT

Польский след

Специально для борьбы с Enigma в 1929 году было образовано Польское шифровальное бюро, входившее в состав военной разведки. Польшу никогда не рассматривали в качестве серьезной военной силы. (Но как не вспомнить, что всего за восемь лет до этого, красный командарм Тухачевский пытался кавалерийской атакой захватить Варшаву; по-видимому, для него и ему подобных ХХ век тогда еще не наступил.)

Для работы в Бюро первыми были отобраны три студента-математика; это были выпускники Познаньского университета, не имевшие какого-либо опыта в криптографии. Один из них, Мариан Режевский прошел дополнительное годичное обучение в Геттингене.

По возвращении вместе с Ежи Розильским и Хенриком Зыгальским он начал систематическую работу, направленную против Enigma. Математики выступили против огромной силы. В распоряжении троицы была коммерческая, существенно более простая, чем военная Enigma и скоро стало ясно, что одного энтузиазма, для реальной расшифровки

этого не достаточно. Нужна еще удача, и она явилась в образе разорившегося немецкого аристократа Ханса Тило-Шмидта. По протекции собственного брата, служившего в вермахте, Тило-Шмидт тоже поступил на работу в немецкую спецслужбу, в его задачу входило уничтожение вышедших из употребления кодов для Enigma. Однако он решил распорядиться этим сокровищем по своему усмотрению, предложив свои услуги французской разведке. Так Тило-Шмидт стал агентом Аше, но из всей французской разведки получаемой от него информацией всерьез заинтересовался лишь полковник Гюстав Бертран. Ни сама французская разведка, ни британская, с которой французы консультировались, не сочли переданные Аше сведения достойными внимания. Скорее всего, обе стороны решили, что шифр Enigma раскрыть нельзя, и нечего тратить время и средства впустую. И тогда упорный полковник Бертран передал, имевшиеся в его распоряжении сведения об Enigma полякам, наладил с ними отношения; в последующем он поддерживал контакт с Бюро вплоть до осени 1939 года, когда Германия и СССР разделили Польшу между собой. C 1931 года, когда установилась прочная связь между польскими криптографами и французским источником информации, началась причудливая полоса жизни длиной в полтора десятилетия. В ней смешались работы выдающихся математиков, операции секретных агентов, специалистов по террористическим актам, усилия военных.

Некоторые утверждают, что к 1934 году сотрудникам Бюро удалось построить несколько копий Enigma на польских заводах. В то же время есть вполне убедительные сведения, что шифраторы были получены в результате филигранно проведенной специальной операции по захвату грузовика, перевозившего Enigma. Польский период дешифровки Enigma продолжался до лета 1939 года, когда Режевскому и его коллегам стала очевидна неизбежность последующих трагических событий. Поэтому они сочли необходимым передать все свои результаты французам и англичанам, на этом, по существу, деятельность группы на этом завершилась, есть разные объяснения того, почему в последующем сотрудники бюро не привлекались к борьбе против Enigma.

Последним результатом польских математиков в операйии «Ультра» была разработка 3-х дисковой дешифровальной машины «Бомба» (см. вид спереди и вид сзади)

«Бомба» - вид спереди

«Бомба» - вид сзади

Среди важнейших результатов шестилетней работы Режевского и коллег была и машина, предназначенная для механизации процесса раскодирования. Она называлась Bomba (см. рис.4) и состояла из двух спаренных Enigma. Польская Bomba послужила прототипом для более известной машины Bombe, построенной Аланом Тьюрингом. Но только машинами не исчерпывается польское наследство. Помимо «живых» Enigma и Bomba англичане получили в свое распоряжение уникальные методики, разработанные Хенриком Зыгальским. В дальнейшем судьба раскидала уникальную команду. Кто-то остался в Польше и прожил там всю жизнь, кто-то погиб во время войны, в том числе и агент Аше, расстрелянный гестапо в 1944 году. Единственный из всех только Режевский остался в Англии, но он — вот уж действительно потеха — допуска до работы с Enigma из-за проблем секретности не получил. Спецслужбы — они и повсюду спецслужбы. Человек, десять лет отдавший именно этой работе, во время войны был вынужден заниматься совсем иными вещами.

Британский след

alex — Mon, 10 May 2010 15:48:45 GMT

Британский проект «Ультра» , машина «Колосс»

Казалось бы, сделано все для невозможности вскрытия шифровок Энигмы. Наибольшей остроты противоборство шифрования и дешифрации достигло в многолетнем противостоянии между Англией, к которой на завершающем этапе присоединилась Америка, с одной стороны, и Германией, с другой. В этом беспрецедентном для батальной истории поединке можно найти все: сложнейшие военные операции, личное мужество рядовых и офицеров, предательство, выдающиеся инженерные и математические достижения. В нем приняли участие и разведчики, работавшие на СССР. О событиях, связанных с этой невидимой, но чрезвычайно важной стороной войны, остававшейся под секретом до 90-х годов, написано множество книг, снят известный фильм Enigma.

В Англии для целей дешифровки был разработан супер-секретный проект «Ультра» . Проект Ultra был одной из самых засекреченных операций Второй мировой войны, только почти шестьдесят лет спустя появилась возможность представить его во всей полноте. Сегодня проект Ultra стал достоянием истории, но нельзя забывать, что на истории учатся.

Station X в Блетчли-Парке

В 1939 г. Британское правительство приняло решение об организации группы дешифровки немецких радиограмм и взлома шифров машинки «Энигма». Вся последующая шестилетняя работа, нацеленная на борьбу с Enigma, сосредоточилась в ставшем легендой поместье Блетчли-Парк, находящемся в 80 километрах от Лондона, в месте, географически равноудаленном от Кембриджа и Оксфорда (см. фото рис.1). Сегодня она стала одним из предметов национальной гордости британцев.

Эту группу возглавил уже тогда известный математик Алан Тьюринг Эта группа использовала наработки и идеи польских математиков и французских разведчиков.

Кроме того шла охота на реально-действующие «Энигмы», находящиеся в немецких войсках. В частности польским подпольщикам удалось раздобыть работоспособный экземпляр «Энигмы», который они переправили в Лондон. Большого успеха в этом добились английские моряки, которым удалось 2-3 «Энигмы» вместе с документацией по шифровке снять с подбитых немецких подводных лодок.

Итак, английские криптографические службы разместились в Блетчли- Парке (уединенное поместье в 80 километрах севернее Лондона, отведенное британским криптологам.) с 1939 г. и почти всю войну читали немецкие шифры.

Однако на первых порах взлом шифров Энигмы шел тяжело полученную добытыми ранее колесами (т.е. с помощью «Бомбы» с тремя или четырьмя рядами дисков), методично, в ручном режиме перебирая все возможные ключи., т.е комбинации положения дисков (см. рис. 2). Код немецкой шифровальной машины «Энигма» был подвергнут анализу с помощью электромеханических машин, которые носили название «бомбы». Такая «бомба», разработанная Аланом Тьюрингом и Гордоном Уэлшманом (англ. Gordon Welchman), исключала ряд вариантов путём логического вывода, реализованного электрически. Большинство вариантов приводило к противоречию, несколько оставшихся уже можно было протестировать вручную.

В некотором регистре Bombe задавалось искомая комбинация букв, ее подпирали запрограммированным вращением роторов. Но, казалось бы простейший электрический компонент — коммутационная доска — внес колоссальную проблему для расшифровки, поэтому Велчман занимался именно проблемой борьбы с коммутационной панелью и сумел создать для борьбы с ней собственный метод «диагональной доски». Тьюринг полностью принял результаты работы Велчмана, они вместе нашли общее решение по числу регистров и роторов, Изготовление машины поручили компании British Tabulating Machines (BTM). Конструктору Гарольду Кину удалось совместить в новой машине замыслы и Тьюринга и Велчмана. Первая английская криптоаналитическая машина была построена всего за месяц и в августе 1940 года она была поставлена на эксплуатацию в Блетчли-парке. В знак уважения к союзникам и признания их успехов ее назвали Bombe на французский манер, но сохранив польские корни. В последующем BTM выпускала по одному экземпляру Bombe в неделю, всего за время войны было выпущено 210 устройств. По мере эксплуатации машины изменялись в деталях, но основа конструкции сохранялась: вес около тонны, размер передней панели примерно два на три метра, на ней расположено тридцать шесть наборов по три ротора в каждом.

Интерфейс машины «Бомба» был сложен; многое зависело от обслуживающего персонала. Машины Bombe обслуживали легендарные девушки-добровольцы (см. рис. 2) из Women’s Royal Naval Service, они фиксировали результаты и передавали их аналитикам. Когда часть работ по декодированию была перенесена в США, вместе с технологиями туда были направлены и сотрудницы Women’s Royal Naval Service.

Получив начальные сведения от поляков, Алан Тьюринг и Гордон Велчман приступили к поиску собственных решений. Тьюринг понял, что идти в лоб по польскому пути, методом полного перебора, бесперспективно: во-первых, потребовалось бы объединить 60 машин Enigma, а во-вторых, немцы рано или поздно исправили бы допущенную конструктивную недоработку. Он решил, что стоит работать по тому же переборному принципу, но не с индикаторами, а с предполагаемыми последовательностями символов (crig) в закодированном тексте, названными им полосками (strip) и столбиками (rod).

На базе всей этой имеющейся информации группе А.Тьюринга удалось построить электронную машину на базе радиоламп для расшифровки немецких радиограмм.. Общий вид этой машины «Колосс» см. на рис.3.

В 1942 году вступили в строй несколько ЭВМ, специально созданных для этого Аланом Тьюрингом. Это была первая в мире довольно быстродействующая ЭВМ под названием "Колосс", специализированная для взлома шифров также путём перебора, однако скорость электронной машины «Колосс» была намного выше, чем при ручном переборе.

«Bombe» в экспозиции Блетчли-парка

Рис.4 Общий вид 3-дисковой «Бомбы»

Рис. 2 Ручной перебор вариантов кодов на машине «Бомба» в Блетчли-Парке

Рис. 3

Британский Colossus был использован для взлома немецких шифров в ходе Второй мировой войны.

Во время Второй мировой войны, Великобритания достигла определённых успехов во взломе зашифрованных немецких переговоров. Код немецкой шифровальной машины «Энигма» был подвергнут анализу с помощью электромеханических машин, которые носили название «бомбы». Такая «бомба», разработанная Аланом Тьюрингом и Гордоном Уэлшманом (англ. Gordon Welchman), исключала ряд вариантов путём логического вывода, реализованного электрически. Большинство вариантов приводило к противоречию, несколько оставшихся уже можно было протестировать вручную.

Немцы также разработали серию телеграфных шифровальных систем, несколько отличавшихся от «Энигмы». Машина Lorenz SZ 40/42 использовалась для армейской связи высокого уровня. Первые перехваты передач с таких машин были зафиксированы в 1941 году. Для взлома этого кода, в обстановке секретности, была создана машина «Колосс» (Colossus). Под руководством А.Тьюринга. Спецификацию разработали профессор Макс Ньюман (Max Newman) и его коллеги; сборка Colossus Mk I выполнялась в исследовательской лаборатории Почтового департамента Лондона и заняла 11 месяцев, работу выполнили Томми Флауэрс (Tommy Flowers) и др.

«Колосс» стал первым полностью электронным вычислительным устройством. В нём использовалось большое количество электровакуумных ламп, ввод информации выполнялся с перфоленты. «Колосс» можно было настроить на выполнение различных операций булевой логики, но он не являлся тьюринг-полной машиной. Помимо Colossus Mk I, было собрано ещё девять моделей Mk II. Информация о существовании этой машины держалась в секрете до 1970-х гг. Уинстон Черчилль лично подписал приказ о разрушении машины на части, не превышающие размером человеческой руки. Из-за своей секретности, «Колосс» не упомянут во многих трудах по истории компьютеров.

История контрразведывательного центра Station X в Блетчли-парке, созданного по непосредственному указанию Уинстона Черчилля, развивалась со скоростью, которая возможна только в военное время. Она столь богата событиями, что кратко пересказать ее невозможно — она нуждается в отдельном детальном представлении. Чтобы представить себе объем работ, выполненных здесь, достаточно назвать всего лишь одну цифру: в разгар деятельности число работающих достигало 12 тыс. человек. Обстановка секретности была такова, что немцы так до конца войны и не узнали об этом центре. Есть мнение, что бомбардировка Ковентри удалась люфтваффе только потому, английское правительство, зная о ней заблаговременно, не приняло предупредительных мер, чтобы только не выдать факт существования Station Х и результаты деятельности.

А вот для СССР события в Station X секрета не представляли. Во-первых, в Блетчли-парке работал один из членов шпионской «кембриджской пятерки» Энтони Блант; он сообщил в Москву о том, что секрет Enigma раскрыт. А далее основным поставщиком информации был самый таинственный, остававшийся до 1990 года неизвестным пятый член «пятерки» Джон Кернкросс. Он служил переводчиком, имел непосредственный доступ к секретным данным и сообщал в Москву сведения о военно-стратегических планах германского верховного командования. В 1943 году им была передана информация о ходе подготовки, проводимой немцами к операции «Цитадель» на Курском направлении. Из перехваченных переговоров следовало, что Гитлер решил взять реванш за поражение под Сталинградом и летнее наступление вермахта развернется в начале июля в районе Курской дуги.

Однако решающее преимущество, и позволившее, в конечном счете, победить Enigma, обеспечили, конечно же, теоретики. Безусловно, самой известной личностью из числа работавших здесь ученых, был Алан Тьюринг, но его окружало созвездие специалистов. Среди них следует назвать выдающихся криптоаналитиков и математиков, главных идеологов Блетчли-Парк Гордона Велчмана и Макса Ньюмана, которые раскрыли секрет машины Lorenz, во много раз превосходившей по своим возможностям Enigma, Тону Фоулера, создателя электронной машины для дешифрации сообщений закодированных с помощью машины Lorenz, которая стала преемником Enigma.

Но в начале 1942 года тот же Дениц своим приказом ввел в обращение новую четырехроторную версию Enigma, что вызывало необходимость в добыче новых трофеев и модернизации Bombe. Положение касалось безвыходным; более полугода радиограммы не расшифровывались. Возникший кризис был разрешен только в октябре, когда противолодочный корабль Petard сумел вынудить подняться на поверхность подводную лодку U-559. Ценой жизней двух моряков новая Enigma была доставлена на борт Petard. В декабре 1942-го Блетчли-Парк снова начал бесперебойную поставку информации.

В 1943 году стало очевидно, что технические возможности и производственные мощности, которыми располагала Великобритания, становятся недостаточными. Соединенные Штаты к тому времени вступили в войну, и началась совместная работа англичан с американскими криптографами. Инженерную и производственную часть работы передали очень известной в то время компании NCR. Вновь созданная американская версия Bombe была существенно больше и имела более эффективную автоматику. Сохранившиеся экземпляры американского варианта Bombe сегодня хранятся в музеях, в том числе, в Смитсониевском музее в Нью-Йорке. Роторы новой версии Bombe вращались быстрее, в результате чего расшифровка занимала меньше времени. К весне 1944 года в США работало 96 экземпляров Bombe. В последующие годы противоборство с Enigma превратилось в рутинную работу. На этом собственно история борьбы с Enigma закончилась. В США работала настоящая фабрика по дешифровке, а в Блетчли-Парк фокус внимания сместился в сторону альтернативного подхода к противодействию более мощным роторным шифраторам, прежде всего, машине Lorenz. Этот подход был реализован в машине Colossus, которую можно назвать одним из первых компьютеров.

Уроки операции Ultra

Никогда нельзя недооценивать количество денег, времени человеческих ресурсов, которое может мобилизовать противник.
Перепоручение секретов машине не всегда эффективно.
Большое количество ключей не всегда помогает.
Атаку можно организовать всегда, если есть представление об исходном тексте.
Нельзя позволять людям самим генерировать ключи.
Управление ключами - слабое звено.
Люди - самое слабое звено.

Ведущая программа

alex — Mon, 10 May 2010 15:14:25 GMT

1. Краткая История и развитие шифровальной машины «Энигма»

А) Энигма
Б) Польский след
В) Французский след

Г) Британский след

Эни́гма (Enigma) — портативная шифровальная машина, использовавшаяся для шифрования и дешифрования секретных сообщений. Более точно, Энигма — это целое семейство электромеханических роторных машин, применявшихся с 20-х годов XX века.

В конце XIX века с расширением связных коммуникаций занялись автоматизацией процесса шифрования. Появился телеграф, нужно біло шифровать и его. Любопытно, что перове цифровое шифрующее колесо было изобретено госсекретарем Томасом Джефферсоном в 1790 году, ставшим потом третьим президентом США.

Однако первая практически используемая криптографическая машина была предложена Жильбером Вернамом лишь в 1917 году. Применение машин в криптографии расширялось, что привело к созданию частных фирм, занимающихся их серийным выпуском. При э том, шифровальная аппаратура создавалась в Германии, Японии, США и ряде других развитых стран.

А) Enigma, краткая история

Почему же на фоне других машин именно к Enigma приковано столь заметное внимание? Повторюсь, скорее всего, из-за массовости ее применения: все остальные машины оставались по сути штучными или в лучшем случае малосерийными, являясь принадлежностью структур, которые не любят гласности, а Enigma, нацеленная на блицкриг, использовалась повсеместно. Машина была проста, надежна, могла работать в полевых условиях, на подводных лодках, в бронетранспортере, практически где угодно. Количество перешло в качество. Не слишком сложная машина превратилась в опасное оружие, и противодействие именно ему приобрело принципиально иное, гораздо более существенное значение, нежели перехват отдельной, пусть очень секретной, но все же не массовой переписки.

Собственная история Enigma началась с патента, полученного голландцем Хьюго Кочем в 1917 году. Через несколько месяцев, в 1918 году, патент на нее был перекуплен Артуром Шербиусом, который с помощью Enigma начал собственную предпринимательскую деятельность. Поначалу в открытую продажу поступала коммерческая версия, в таком виде ее использовали немецкая армия и флот. Но уже в 1930 году немцы стали разрабатывать специальные военные версии Enigma; эта работа продолжалась вплоть до окончания Второй мировой войны.

Предшественницей современных криптографических машин была роторная машина, изобретенная Эдвардом Хеберном в 1917 году и названная впоследствии Энигмой (Слово «enigma» переводится как «загадка». Промышленные образцы этой машины изготовляла фирма Siemens. Независимая промышленная ее версия создана чуть позже берлинским инженером Артуром Кирхом (некоторые источники называют его Артуром Шербиусом).

1.1 Коммерческая «Энигма»

18 февраля 1918 года немецкий инженер Артур Шербиус (Arthur Scherbius) запросил патент на шифровальную машину, использующую роторы, и совместно с Рихардом Риттером (E. Richard Ritter) основал фирму Шербиус и Риттер (Scherbius & Ritter). Они пытались наладить отношения с германским военно-морским флотом и с Министерством иностранных дел, но на тот момент те не были заинтересованы в шифровальных машинах. В дальнейшем они зарегистрировали патенты на предприятие Геверкшафт Секуритас (Gewerkschaft Securitas), которое 9 июля 1923 года основало корпорацию производителей шифровальных машин Chiffriermaschinen Aktien-Gesellschaft. Шербиус и Риттер состояли в совете директоров этой корпорации.

Корпорация Chiffriermaschinen AG начала рекламировать роторную машину, Энигму модели «A», которая была выставлена на обозрение на конгрессе Международного почтового союза в 1923 и 1924 годах. Машина была тяжёлой, очень большой и напоминала печатную машину. Её размеры были 65×45×35 см, и весила она около 50 кг. Потом была представлена модель «B» подобной же конструкции. Первые две модели «A» и «B» были совсем не похожи на более поздние версии. Они были различных размеров и формы. Отличались они и с шифровальной точки зрения — в ранних версиях не хватало рефлектора.

Рефлектор — идея, предложенная коллегой Шербиуса Вилли Корном (Willi Korn) — впервые был внедрён в Энигме модели «C» (1926).

Рефлектор был ключевой особенностью Энигмы модели «С». Модель «C» была меньше по размеру и более портативной, чем предшественники. В этой модели не хватало пишущей машинки, чтобы заменить дополнительного оператора, следящего за лампочками, отсюда и альтернативное название «Glowlamp Enigma», для отличия её от моделей «A» и «B». Энигма модели «C» вскоре устарела, уступая новой модели «D» (1927). Эта версия широко использовалась в Швеции, Нидерландах, Великобритании, Японии, Италии, Испании, США и Польше.

С «электрической» точки зрения конструкция Enigma тривиально проста. В ней есть клавиатура, состоящая в распространенном случае из 26 кнопок, соответственно 26 лампочек, на которых нанесены трафареты букв, включаемых с помощью клавиатуры, и батарея. Процедура работы такова: оператор нажимает на клавишу, соответствующую очередному символу зашифровываемого или расшифровываемого сообщения, в ответ загорается одна из регистра лампочек, та, которая в данный момент соответствует вводимому символу. Оператор считывает букву на трафарете и вписывает в формируемое сообщение. Механизм шифрования Enigma, в конечном счете, представляет собой сложную систему коммутации, врезанную в цепь между кнопкой и лампочкой, которая обеспечивает в каждый данный момент времени передачу тока по одному из огромного числа потенциально возможных соединений. Коммутацию этого псевдослучайного соединения обеспечивают несколько элементов конструкции, прежде всего роторы. По мере совершенствования число роторов возрастало с трех до пяти, рабочий комплект роторов можно было составлять из стека (или ряда) , состоящего из большего числа роторов, появлялись дополнительные устройства, но конструкция самого ротора оставалась неизменной. Его суть в том, что ротор представляет собой многополюсник, у него 26 входных и 26 выходных контактов, внутренняя проводка, размещенная в нем, соединяет контакты между собой в тонко сконструированном «случайном» порядке, который сохраняется для данного типа ротора. На разных устройствах Enigma находились роторы одних и тех же типов. В качестве одной из мер, на которые немцы шли для повышения секретности, стало увеличение числа роторов, на машине мог находиться набор сменных роторов, которые можно было чередовать в заданной последовательности. Сами роторы были очень дороги, поэтому к экземплярам старым прибавляли новые.

Между собой роторы были связаны примерно так, как шестерни в одометре (счетчик пробега в автомобильном спидометре). Но в отличие от автомобильного одометра в Enigma при вводе символа крайнее правое колесо поворачивалось на переменный, задаваемый шаг, его величина могла задаваться по расписанию. По совершении полного оборота оно передавало поворот на шаг на следующий ротор и т.д. Правое колесо было самым быстрым, а передаточное отношение редуктора — переменным. Это значит, что система коммутации изменялась с каждым введенным символом. Кроме того, на роторы был нанесен алфавит, что позволяло менять начальную установку роторов тоже по определенным заранее правилам. Изюминкой Enigma, отличающей ее от других механических устройств шифрования, было наличие отражателя, представлявшего статически закрепленного ротора, который получал сигнал, прошедший через вращающиеся роторы и направлял его обратно. Таким образом, в трехроторной машине сигнал проходил семикратное преобразование. Отражение стало одновременно и силой, и слабостью машины; оно накладывало ограничение на случайность внутренней проводки роторов и сильно помогло впоследствии А.Тьюрингу в разработке алгоритмов дешифровки.

Примерно такой функциональностью обладала коммерческая версия Enigma и потом ее варианты. Позже военную версию оснастили еще одним, на первый взгляд, несложным устройством. В систему коммутации к роторам добавили коммутационную панель, которая делала простую подстановку, т.е. в чистом виде код Цезаря. По сути, это еще один не вращающийся ротор, но не с прошитой на заводе коммутацией, а, если можно так сказать, «программируемой». Такую коммутацию можно сделать в большей степени случайной, чем роторную и менять намного чаще. Идея включения коммутационной панели появилась у немцев, когда им самим удалось расшифровать сообщения, переданные из испанской республиканской армии, которая использовала коммерческую версию Enigma. В 1942 году на смену трехроторной машине пришла морская четырехроторная; в результате сложность задач, возникших перед криптоаналитиками, возросла на порядки. И так было постоянно, появление каждой новой модификации ставило перед английскими криптографами и военными новые задачи, на решение которых уходило от нескольких дней до нескольких месяцев. Между периодами, когда расшифровка была возможна, возникали паузы — обычная игра оружия и контроружия.

Семейство шифровальных машин Энигма насчитывает огромное количество моделей и вариаций дизайна. Ранние модели были коммерческими, начиная с 1920-х годов и хорошо себя зарекомендовали с практической точки зрения. Поэтому, начиная с середины 1920-х г. различные немецкие военные службы стали использовать эти машины, внося большое количество собственных изменений для повышения безопасности и секретности. Кроме того, другие страны использовали чертежи Энигмы для создания своих собственных шифровальных машин.

1.2 «Энигма» на военной службе Германии

1.2.1. КРИГСМАРИН (ВМФ) Немецкий военно-морской флот первым начал использовать машины Энигма. Модель, названная «Funkschlüssel C», начала разрабатываться с 1925 года и начала выпускаться с 1929 года. Клавиатура и панель с лампочками состояли из 29 букв от A до Z, а также Ä, Ö и Ü, расположенных в алфавитном порядке, в отличие от системы QWERTZU. Роторы имели по 28 контактов, буква X кодировалась напрямую, не зашифрованной. Три ротора из пяти и рефлектор могли быть установлены в четыре различные позиции, обозначенные буквами α, β, γ и δ. Незначительные исправления в машину были внесены в июле 1933 года.

1.2.2. ВЕРМАХТ 15 июля 1928 года немецкой армией была внедрена собственная модель Энигмы — «Энигма G», модифицированная в июне 1930 года в модель «Энигма I». «Энигма I», также известная как «Энигма вермахта», или «войсковая» Энигма, широко использовалась немецкими военными службами и другими государственными организациями (например, железными дорогами) во время Второй мировой войны. Существенное различие между «Энигмой I» и коммерческими моделями Энигмы была коммутационная панель для замены пар букв, существенно увеличившая уровень защиты шифрограмм. Также были и другие отличия: использование неподвижного рефлектора и перемещение прорезей с тела ротора на движущиеся буквенные кольца. Размеры машины составляли 28×34×15 см, она весила около 12 кг.

В 1934 году ВМФ взял на вооружение военно-морскую модификацию армейской Энигмы, которая была названа «Funkschlüssel M» или «M3». В то время как армейские модели использовали на тот момент всего три ротора, для большей безопасности в морской модификации можно было выбирать три ротора из пяти. В декабре 1938 года в модель вермахта были также добавлены два дополнительных ротора. Позднее, в 1938 году в комплект Энигмы ВМФ было добавлено ещё два дополнительных ротора, а потом и ещё один в 1939 году, так что появилась возможность выбирать из восьми роторов.

1.2.3. ЛЮФТВАФФЕ. В августе 1935 года военно-воздушные силы также стали использовать армейские модели Энигмы для собственной секретной связи.

1.2.4. ПОДВОДНЫЙ ФЛОТ. С 1 февраля 1942 года немецкие подводные лодки стали использовать четырёхроторную Энигма, названную «M4» (в немецком наименовании эта новая сеть получила название «Triton», а у союзников — «Shark»). Дополнительный ротор не занимал большего пространства благодаря разделению рефлектора на комбинацию более тонкого рефлектора и тонкого четвёртого ротора.

Также существовала «Энигма II» — большая восьмироторная печатающая модель. В 1933 году польские специалисты по взламыванию шифров обнаружили, что «Энигма II» использовалась для связи высших армейских структур, но вскоре Германия прекратила её использование — машина была слишком ненадёжна и часто заклинивала (Польский след)

1.2.5. АБВЕР. Немецкая военная разведка (абвер) использовала «Энигму G» (известна как Энигма абвера). Эта была четырёхроторная модель Энигмы без контактной панели, но с бо́льшим количеством выемок на роторах. Эта модель была оснащена счётчиком нажатий клавиш, поэтому она также известна как «счётная машина» (counter machine).

Другие страны также использовали Энигму. Итальянские военно-морские силы использовали коммерческий вариант Энигмы под названием «Navy Cipher D», испанцы также использовали коммерческую Энигму во время гражданской войны. Британские специалисты по взламыванию шифров преуспели в дешифровке этих машин, лишённых коммутационной панели. (Британский след). Швейцарцы использовали для военных и дипломатических целей «Энигму K», которая была похожа на коммерческую «Энигму D». Эти машины были взломаны большим числом дешифровщиков, включая польских, французских, британских и американских. «Энигма T» (кодовое название «Тирпиц») была выпущена для Японии.

По приблизительным оценкам, всего было выпущено около 100 000 экземпляров шифровальных машин Энигма. По окончании Второй мировой войны союзнические силы продали трофейные машины, по прежнему считавшиеся на тот момент надёжными, в различные развивающиеся страны.

Охота за черткжами. Это стало возможным лишь благодаря польской разведке, которая к злополучному 1939 году смогла получить чертежи Энигмы и разобраться в ее устройстве (ПОЛЬСКИЙ СЛЕД) После нападения гитлеровцев на Польшу чертежи немецкой шифровальной машины были переданы Англии. Довольно быстро британские криптоаналитики установили, что для взлома шифра, нужно знать распайку проводов в шифрующих колесах.

Охота за образцами. Началась охота британских спецслужб за образцами Энигмы (БРИТАНСКИЙ СЛЕД). Первый удалось выкрасть прямо с завода на юго-востоке Германии, второй сняли со сбитого в небе Норвегии немецкого бомбардировщика, третий был найден во время боев за Францию у немецких военных связистов, взятых в плен (ФРАНЦУЗСКИЙ СЛЕД). Остальные Энигмы сняты водолазами с немецких подводных лодок, за которыми специально стали охотиться и топить на малых глубинах, чтобы была возможность спуститься водолазам и достать с потопленной подлодки Энигму. Британский военно-морской флот устроил настоящую охоту за подводными лодками, на которых можно было найти сами устройства и сопровождающую их информацию. Победы над лодками U-110 и U-559 сравнивают по важности с Трафальгарской битвой.

О событиях, связанных с этой невидимой, но чрезвычайно важной стороной войны, остававшейся под секретом до 90-х годов, написано множество книг, снят известный фильм Enigma.

Клоны Энигмы

Enigma — одна из возможных реализаций электромеханического дискового шифратора, в отличие от других выпущенная примерно в 100 тыс. экземпляров и в нескольких модификациях.

«Энигма» внесла существенное влияние в сферу изобретения шифровальных машин вообще и роторных машин в частности. Британская «Тайпекс» («Typex») была разработана по чертежам Энигмы — она даже содержит детали, изъятые из Энигмы. В результате необходимости сокрытия этих шифровальных систем правительство Великобритании не выплатило ни гроша за использование патентов на подобные шифровальные машины.

«GREEN» — японский клон Энигмы, малоиспользуемая машина, содержащая четыре ротора, расположенных вертикально.

В США криптоаналитик Уильям Фридман изобрёл «M-325», шифровальную машину, подобную Энигме в логических операциях, хотя отличную по конструкции.

Уникальная роторная машина была изобретена в 2002 году голландским криптоаналитиком Татьяной ван Варк (Tatjana van Vark).

1.4 Энигма сегодня

Попытки «взломать» «Энигму» конечно предпринимались, начиная с момента её появления, но они не предавались гласности до конца 1970-х. После этого интерес к Энигме значительно возрос, и множество шифровальных машин представлено к публичному обозрению в музеях США и Европы.

В Немецком музее в Мюнхене находятся оба немецких военных варианта трёх- и четырёхроторной Энигмы, есть и устаревшие гражданские модели. Работающая модель представлена также в Международном шифровальном музее в Форт-Миде (Fort Meade), в Музее компьютерной истории (Computer History Museum) в США, в Блетчли-Парке (Bletchley Park) в Великобритании, в Австралийском военном мемориале (Australian War Memorial) в Канберре, а также в Германии, США, Великобритании и в некоторых других странах Европы.

Бернуллиада

alex — Mon, 10 May 2010 08:22:23 GMT

Бернуллиада

Семья Берну́лли (Bernoulli) — протестантская семья из Южных Нидерландов (нынешняя Бельгия), многие члены которой внесли существенный вклад в науку.

Купец Якоб Бернулли в 1567 году покинул Антверпен из-за религиозных притеснений испанских властей, спасаясь от религиозного гонения герцога Альбы, Бернулли переселились в Франкфурт на Майне, а в ХVІІ в. переехали в Базель, а в начале XVII века его внук (также именовавшийся Якоб) обосновался в Базеле (Швейцария). Три поколения Бернулли дали 8 крупных математиков и физиков, из которых наиболее известны:

Бернулли, Якоб (1654—1708);
Бернулли, Иоганн (1667—1748), младший брат Якоба;
Бернулли, Даниил (1700—1782), сын Иоганна;
Бернулли, Якоб II (1759—1789), племянник Даниила.

Среди академиков Петербургской Академии наук — пятеро представителей семьи Бернулли.

Математические объекты, названные в честь членов семьи

Дифференциальное уравнение Бернулли — в честь Якоба.
Закон Бернулли и Интеграл Бернулли в гидродинамике — в честь Даниила.
Лемниската Бернулли — в честь Якоба.
Многочлен Бернулли — в честь Якоба.
Неравенство Бернулли — в честь Иоганна.
Распределение Бернулли в теории вероятностей — в честь Якоба.

· Числа Бернулли — в честь Якоба

Генеалогия семейства Бернулли

Фамильное древо семьи Бернулли настолько широко, ветвисто и богато, что его лучше и удобнее рассматривать по частям. Мы рассмотрим лва варианта этого древа: основное и общее. Ниже представлено древо, в котором указаны основные результаты и их авторы:

1. В восемнадцатом веке деятельность математиков сосредоточивалась в области анализа и его приложений к механике. Са.мые крупные фигуры _можно.__изобразить как_бы в виде генеалогического древа," указывающего на их интеллектуальноре родство:

1) Лейбниц (104(5—1716);

2) Братья Бернуллн: Якоб (1654 -1705) и Иоганн (1667 – 1748 );

3) Эйлер (1707-1783);

4) Лагранж (1736—1813);

5) Лаплас (1749-1827);

6) Сыновья Иоганна Бернулли: Николай и Даниил

С трудами этих ученых тесно связана деятельность группы французских математиков, прежде всего Клеро, Даламбера п Мопертюи, которые в свою очередь были связаны с философами эпохи Просвещения. К ним надо добавить швейцарских математиков Ламберта и Даниила Бернулли. Научная деятельность этих учёных была сосредоточена в основном в трёх академиях : Парижской , Берлинской и Петербургской. Это был период, когда некоторые из ведущих европейских стран управлялись темп, кого, смягчая выражения, называют просвещенными деспотами: это Фридрих II, Екатерина II, пожалуй, и Людовики XV п XVI. Притязания этих деспотов па славу частично основаны на том, что они любили окружать себя учеными людьми. Такая любовь была чем-то вроде интеллектуального снобпзма, но он умерялся в известной мере пониманием значения /естествознания и прикладной математики в деле улучшения мануфактур н повышения боеспособности вооруженных сил. Например, говорят, что отличные качества французского флота связаны с тем, что при конструировании фрегатов и линейных кораблей кораблестроители частично основывались на математической теории. В частности работы Эйлера изобилуют прикладными примерами, имеющими важное значение для армии и флота.

Астрономия продолжала играть роль в качестве приёмной матери прикладных математических исследований, пользуясь покровительством королей и императоров.

2. В Швейцарии город Базель, т.е. свободный имперский город с 1263 г., уже долгое время был средоточием науки. Еще во времена Эразма Роттердамского Базельский университет был важным интеллектуальным центром. Науки и искусства процветали в Базеле, как и в голландских городах, под управленцем купеческого патрициата. К этому базельскому патрициату принадлежала и купеческая семья Бернулли. которая в предыдущем столетии переехала туда из Антверпена, когда тот город, был захвачен испанцами. С конца семнадцатого столетия и до настоящего времени зта семья поставляет в каждом поколении учёных. В истории науки трудно найти ещё подобную семью, поставившую более внушительный рекорд.

Родоначальпикамп этоп династии были два математпка: Якоб и Иоганн Бсрнулли.

1. Якоб (старший брат) - изучал теологию,

2. Иоганн (младший брат) изучал медицину,

но когда в лейпцигских Асtа Еruditorum появились статьи Лейбница, оба они решили стать математиками. Они стали первыми выдающимися учениками Лейбница. В 1687 г. Якоб занял кафедру математики в Базельском университете, где он преподавал до своей смерти в 1705 г. А Иоганн в 1697 г. стал профессором в Гронингене (Голландия), а после смертп брата„ перешел па его кафедру в Базеле, где преподавал сорок три года.

Якоб начал переписываться с Лейбницем в 1687 г. Затем, постоянно обмениваясь мыслями с Лейбницем и между собой, не раз вступая в ожесточеппое соперничество друг с другом, оба брата начали открывать те сокровища, которые содержались в путепролагающем достижении Лейбница. Список их результатов длинен и содержит не только многое пз того, что сейчас входит в наши элементарные учебники дифференциального и интегрального исчисления, но и интегрирование ряда обыкновенных дифференциальных уравнений. Якобу принадлежит применение полярных координат, исследование цспной линии (уже рассмотренной Гюйгенсом и другими), лемнискаты (1694 г.) и логарифмической спирали. В 1690 г. он нашел так называемую пзохрону, которую Лейбниц в 1687 г. определил как кривую, вдоль которой тело падает с постоянной скоростью,— оказалось, что это полукубическая парабола. Якоб также исследовал пзопериметрические фигуры (1701 г.), что привело его к задаче из вариационного исчисления. Логарифмическая спираль, которая обладает свойством воспроизводиться при различных преобразованиях (её эволюта — тоже логарифмическая спираль, и они обе по отношению к полюсу являются подошвенной кривой и каустикой), настолько обрадовала Якоба, что он пожелал, чтобы эту кривую вырезали на его могильном камне с надписью: еаdem mutаlа геsuгgо - т.е. по-русски - «Изменившись, возникаю такой же»).

Якоб Бернулли был также одним нз первых исследователей в теории вероятностей, и по этому предмету он написал «Искусство предположения» (Агз сощес1а.пол) — книгу, опубликованную посмертно, в 1713 г. В ее первой части перепечатан трактат Гюйгенса об азартных играх,' в остальных частях рассматриваются перестановки п сочетания, а главным результатом_является «теорема Бериулли» о биномиальных распределениях. .При рассмотрении треугольника Паскаля в этой книге появляются числа Бернулли, т.е. случайный ряд чисел, распределённых по закону Я.Бернулли.

Учениками Якоба I были: его младший брат Иоганн I, племянник Николай I, член Петербургской академии наук, механик и математик Я. Герман, отец великого Л. Эйлера — Пауль Эйлер.

2. Работы его младшего брата Иоганиа Бернуллп тсспо связаны с работами_его старшего брата, и не всегда можно различать результаты каждого из них. Иогаина часто рассматривают как изобретателя вариационного исчисления, вследствие его вклада в задачу о брахистохроне. Это — такая кривая быстрейшего спуска для материальной точки, которая движется в поле тяготения от заданной начальной к заданной конечной точке, кривая, которую исследовали Лейбниц п оба Бернулли в 1697 и последующие годы. В это время они, открыли уравнение геодезических линий на поверхности, т.е. уравнения изопериметрических поверхностей).

Решением задачи о брахистохроне является циклоида. Эта кривая решает также задачу о таутохроне, т.е. — кривой, вдоль которой материальная точка в гравитационном поле достигает найннзшей точки за время, которое не зависит от исходной точки движения. Гюйгенс открыл это свойство циклоиды и использовал его для построения таутохронных часов с маятником (1673 г.), период колебания которого не зависит от амплитуды.

В числе других Бернулли, повлиявших на развитие математики есть_два сына Иоганна: Николай ц, особенно Даниил. Николай, как и Даниил, был приглашен в Петербург, незадолго до того основанный Петром Великим; и пробыл недолго. Задача но теории вероятностей, которую он предложил, находясь в этом городе, как Петербургская задача ( или Петербургский парадокс). Этот сын Иоганна умер молодым.

Другой сын, Даниил, дожил до глубокой старости. До 1777 г. был профессором Базельского университета. Его плодовитая деятельность посвящена главным образом астрономии, физике н гидродинамике. Его «Гндродииамика» появилась в 1738 г., и одна из теорем этой .книги, о гидравлическом давлении, носит его имя. В том же году он заложил основы кинетической теории газов. Вместе с Даламбером и Эйлером он изучал теорию колебаний струн. Его отец (Иоганн Бернулли) н дядя (Якоб Бернулли) развивали теорию обыкновенных дифференциальных уравнений, Даниил же был пионером в области уравнений в частных производных.

4. Из Базеля вышел также самый плодовитый математик восемнадцатого столетия, если только не всех времен,—Леонард Эйлер, лучший ученик Иоганна Бернулли. Его отец изучал математику под руководством Якоба Бернуллн, а Леонард — под руководством Иоганна, Когда в 1725 г. сын Иоганна Николай' уехал в Петербург, молодой Эйлер последовал за ним и оставался в Петербургской академии до 1741 г. С 1741

Не все так гладко в Бернулиадском королевстве

Леонард Эйлер

История развития ИВТ

Совместная работа Чарльза Бэббиджа и Ады Лавлейс

Чарльз Бэббидж – изобретатель, автор первого в мире инженерного подхода к созданию вычислительных машин.

Первая разностная машина

От Difference Engine к Analytical Engine

Английская страничка

Борьба с Ньютоном и внутреннии распри

Харьковская страничка

Киевская страничка

Женская страничка

Польский след

Британский след

Британский проект «Ультра» , машина «Колосс»

Station X в Блетчли-Парке

Эту группу возглавил уже тогда известный математик Алан Тьюринг Эта группа использовала наработки и идеи польских математиков и французских разведчиков.

Рис.4 Общий вид 3-дисковой «Бомбы»

Рис. 2 Ручной перебор вариантов кодов на машине «Бомба» в Блетчли-Парке

Ведущая программа

1. Краткая История и развитие шифровальной машины «Энигма»

А) ЭнигмаБ) Польский следВ) Французский след

Г) Британский след

1.1 Коммерческая «Энигма»

1.2 «Энигма» на военной службе Германии

Клоны Энигмы

1.4 Энигма сегодня

Бернуллиада

Математические объекты, названные в честь членов семьи

Генеалогия семейства Бернулли

А) Энигма
Б) Польский след
В) Французский след