Разработка ВЕБ-странички «Бернуллиада».

Ковалёв Евгений Валерьевич, ученик 9-2 класса Харьковского физико-математического лицея № 27 Харьковского городского совета Харьковской области;

Сасова Марина Сергеевна ученица 9-2 класса Харьковского физико-математического лицея № 27, Харьковского городского совета, Харьковской области;

Сендеров Александр Абрамович, учитель информатики, руководитель факультатива «Экономическая информатика» Харьковского физико-математического лицея № 27

Цель данной работы – выполнить историческое исследование о роли семейства Бернулли в процессе развития науки и техники, начиная с XVIII века и до наших дней, а также выполнить это исследование на современной компьютерно-технической базе, что позволит активно использоватьь эту ВЕБ-страничку в учебном процессе.

В истории человеческой цивилизации больше нет таких аналогов и примеров подобной мощной и плодотворной научной школы, в которой отдельные представители этой школы были связаны между собой как идеологическими (т.е. научными) интересами, так и чисто родственными связями.

Ниже, на рисунке представлена лишь основная (т.е. корневая) часть этого огромного генеалогического и научного древа. При этом идеологическим отцом и родоначальником этой научной школы по праву считается великий Готфрид-Вильгельм Лейбниц, а биологическим отцом считается голландский купец и фармацевт с итальянской фамилией Николай Бернулли.

Семья Берну́лли (Bernoulli)— протестантская семья из Южных Нидерландов (нынешняя Бельгия), многие члены которой внесли существенный вклад в науку.

Купец Якоб Бернулли в 1567 году покинул Антверпен из-за религиозных притеснений испанских властей, спасаясь от религиозного гонения герцога Альбы, Бернулли переселились в Франкфурт на Майне, а в ХVІІ в. переехали в Базель, а в начале XVII века его внук (также именовавшийся Якоб) обосновался в Базеле (Швейцария), а у его правнука Николая (фармацевта и аптекаря) уже в Базеле родились четыре сына: Якоб, Николай, Иоганн и Иероним. Из них Якоб и Иоганн стали основателями научной династии Бернулли.

Три поколения Бернулли дали 8 крупных математиков и физиков, из которых наиболее известны:

Бернулли, Якоб (1654—1708); старший брат Иоганна

· Бернулли, Иоганн (1667—1748), младший брат Якоба;

· Бернулли, Николай (1695—1726), сын Иоганна;

• Бернулли, Даниил (1700—1782), сын Иоганна;

· Бернулли, Якоб II (1759—1789), племянник Даниила, женатый на

· внучке Эйлера, но утонувший в Неве в 30 лет.

Среди академиков Петербургской Академии наук— пятеро представителей семьи Бернулли.

Математические объекты, названные в честь членов семьи:

• Дифференциальное уравнение Бернулли— в честь Якоба.
• Закон Бернулли и Интеграл Бернулли в гидродинамике— в честь Даниила.
• Лемниската Бернулли— в честь Якоба.
• Многочлен Бернулли— в честь Якоба.
• Неравенство Бернулли— в честь Иоганна.
• Распределение Бернулли в теории вероятностей— в честь Якоба.

· Числа Бернулли— в честь Якоба

При этом, старший из них Якоб занимался не только развитием идей великого Лейбница, но и вопросами теории вероятностей, развивая ещё и идеи не менее великого Б.Паскаля, умершего на много раньше.

Оба они стали лучшими учениками Г.-Ф.Лейбница, приняли от него научную эстафету и развили её, создав хорошо разветвлённую научную школу, дополнительно скреплённую родственными связями.

Причём отдельные мощные ветви этого родового и научного древа дотянулись до тогдашней России, когда царь Пётр I пригласил двух братьев Николая и Даниила (сыновей Иоганна и племянников Якоба старшего). Судьба отвела Николаю короткий век, а вот Даниил – прожил долгую и плодотворную жизнь, а его результаты по гидродинамике используются и в настоящее время при расчётах обводов современных кораблей, скоростных подводных лодок , а также расчётах траекторий движения считывающих и записывающих головок в современных компьютерных винчестерах.

Даниил Бернулли умер в 1782г., а спустя более чем столетие, его научным последвателем стал «отец русской авиации» профессор математики Николай Жуковский, который в начале XX века распространил результаты Даниила по гидродинамике на воздушное пространство, создав новое научное направление «аэродинамика» и основал, уже в советское время, новый научный институт ЦАГИ (Центральный Авиа-Гидро Иследователь-ский институт) в Москве.

В своей теоретической работе «О наивыгоднейшем угле наклона аэропланов» (1897) заложил основы аэродинамических расчетов самолёта. Предсказанная им возможность «мёртвой петли» была осуществлена в 1913 лётчиком П. Н. Нестеровым

В целом, результатом этой работы является ВЕБ-страничка, которая может использоваться как современное учебное пособие по данным вопросам.

Полное (или почти полное) генеалогическое дерево рода Бернулли представлено на следующем рисунке и его исследование ещё продолжается.

Однако не надо думать, что всё было так гладко в этой знаменитой семье. Братья Бернулли и их ученики (в частности Ф-Г.Лопиталь) были втянуты Г-В.Лейбницем в затянувшийся спор с Ньютоном о первенстве открытия дифференциального исчисления, да и их внутренние отношения между собой не были гладкими

(см. «Не всё так гладко в Бернуллианском королевстве»).